Номер 651, страница 108 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

651*. К раствору массой 70,0 г с массовой долей серной кислоты 18,0 % добавили раствор этой же кислоты с массовой долей 1,0 %. В результате массовая доля $ \text{H}_2\text{SO}_4 $ в растворе стала равна 12,0 %. Рассчитайте массу конечного раствора.

Дано:

$m_{р-ра1} = 70,0 \text{ г}$

$\omega_1(H_2SO_4) = 18,0 \% = 0,180$

$\omega_2(H_2SO_4) = 1,0 \% = 0,010$

$\omega_{конечн.}(H_2SO_4) = 12,0 \% = 0,120$

Найти:

$m_{конечн. р-ра}$ — ?

Решение:

Данную задачу можно решить, составив уравнение, основанное на балансе масс растворенного вещества (серной кислоты) и общей массы раствора.

1. Определим массу серной кислоты в исходном растворе:

$m_1(H_2SO_4) = m_{р-ра1} \cdot \omega_1 = 70,0 \text{ г} \cdot 0,180 = 12,6 \text{ г}$

2. Пусть масса добавленного 1,0 % раствора равна $x$ г. Тогда масса серной кислоты в этом растворе составляет:

$m_2(H_2SO_4) = x \cdot \omega_2 = x \cdot 0,010$

3. Масса конечного раствора будет равна сумме масс исходного и добавленного растворов:

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра1} + x = 70,0 + x$

4. Общая масса серной кислоты в конечном растворе также является суммой масс кислоты из двух смешанных растворов:

$m_{конечн.}(H_2SO_4) = m_1(H_2SO_4) + m_2(H_2SO_4) = 12,6 + 0,010x$

5. Массовая доля кислоты в конечном растворе связана с общей массой кислоты и общей массой раствора следующим соотношением:

$\omega_{конечн.} = \frac{m_{конечн.}(H_2SO_4)}{m_{конечн. р-ра}}$

Подставим известные значения и выражения в эту формулу:

$0,120 = \frac{12,6 + 0,010x}{70,0 + x}$

6. Решим полученное уравнение, чтобы найти $x$ (массу добавленного раствора):

$0,120 \cdot (70,0 + x) = 12,6 + 0,010x$

$8,4 + 0,120x = 12,6 + 0,010x$

$0,120x - 0,010x = 12,6 - 8,4$

$0,110x = 4,2$

$x = \frac{4,2}{0,110} \approx 38,18 \text{ г}$

7. Теперь найдем массу конечного раствора, сложив массу исходного раствора и найденную массу добавленного раствора:

$m_{конечн. р-ра} = 70,0 \text{ г} + 38,18 \text{ г} \approx 108,18 \text{ г}$

Так как исходные данные предоставлены с точностью до трех значащих цифр, округлим результат до трех значащих цифр.

Ответ: масса конечного раствора равна 108 г.