Номер 653, страница 109 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

653*. Какую массу питьевой соды следует добавить к 148 г раствора с массовой долей серной кислоты 8,86 %, чтобы в полученном растворе массовая доля кислоты составила 4,00 %?

Дано:

$m_{р-ра1}(H_2SO_4) = 148$ г

$\omega_1(H_2SO_4) = 8,86 \% = 0,0886$

$\omega_2(H_2SO_4) = 4,00 \% = 0,0400$

Вещество для добавления - питьевая сода ($NaHCO_3$)

$m_{р-ра1}(H_2SO_4) = 148 \text{ г} = 0,148 \text{ кг}$

Найти:

$m(NaHCO_3)$ — ?

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции, протекающей при добавлении питьевой соды (гидрокарбоната натрия) к раствору серной кислоты:

$H_2SO_4 + 2NaHCO_3 \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O + 2CO_2 \uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, которые участвуют в расчетах:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1,008 + 32,06 + 4 \cdot 16,00 \approx 98$ г/моль

$M(NaHCO_3) = 22,99 + 1,008 + 12,01 + 3 \cdot 16,00 \approx 84$ г/моль

$M(CO_2) = 12,01 + 2 \cdot 16,00 \approx 44$ г/моль

3. Вычислим массу серной кислоты в исходном растворе:

$m_1(H_2SO_4) = m_{р-ра1}(H_2SO_4) \cdot \omega_1(H_2SO_4)$

$m_1(H_2SO_4) = 148 \text{ г} \cdot 0,0886 = 13,1128$ г

4. Пусть масса добавленной питьевой соды равна $x$ г. Тогда $m(NaHCO_3) = x$ г. В ходе реакции эта сода прореагирует с частью серной кислоты, а также выделится углекислый газ, который покинет раствор.

5. На основе стехиометрических соотношений в уравнении реакции найдем массу прореагировавшей кислоты и массу выделившегося газа, выразив их через $x$.

Согласно уравнению, $98$ г $H_2SO_4$ реагируют с $2 \cdot 84 = 168$ г $NaHCO_3$, при этом выделяется $2 \cdot 44 = 88$ г $CO_2$.

Масса прореагировавшей серной кислоты:

$m_{реаг}(H_2SO_4) = m(NaHCO_3) \cdot \frac{M(H_2SO_4)}{2 \cdot M(NaHCO_3)} = x \cdot \frac{98}{168} = \frac{7}{12}x$

Масса выделившегося углекислого газа:

$m(CO_2) = m(NaHCO_3) \cdot \frac{2 \cdot M(CO_2)}{2 \cdot M(NaHCO_3)} = x \cdot \frac{44}{84} = \frac{11}{21}x$

6. Теперь определим массу кислоты и массу раствора после завершения реакции.

Масса серной кислоты, оставшаяся в растворе:

$m_2(H_2SO_4) = m_1(H_2SO_4) - m_{реаг}(H_2SO_4) = 13,1128 - \frac{7}{12}x$

Масса конечного раствора будет равна массе исходного раствора плюс масса добавленной соды минус масса улетучившегося углекислого газа:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m(NaHCO_3) - m(CO_2) = 148 + x - \frac{11}{21}x = 148 + \frac{10}{21}x$

7. Используем известную конечную массовую долю кислоты, чтобы составить и решить уравнение относительно $x$.

$\omega_2(H_2SO_4) = \frac{m_2(H_2SO_4)}{m_{р-ра2}}$

$0,0400 = \frac{13,1128 - \frac{7}{12}x}{148 + \frac{10}{21}x}$

Раскроем пропорцию:

$0,0400 \cdot (148 + \frac{10}{21}x) = 13,1128 - \frac{7}{12}x$

$5,92 + \frac{0,4}{21}x = 13,1128 - \frac{7}{12}x$

Соберем все слагаемые с $x$ в левой части уравнения, а свободные члены — в правой:

$\frac{7}{12}x + \frac{0,4}{21}x = 13,1128 - 5,92$

$(\frac{7}{12} + \frac{0,4}{21})x = 7,1928$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (420):

$(\frac{7 \cdot 35}{420} + \frac{0,4 \cdot 20}{420})x = 7,1928$

$(\frac{245 + 8}{420})x = 7,1928$

$\frac{253}{420}x = 7,1928$

Найдем $x$:

$x = \frac{7,1928 \cdot 420}{253} \approx 11,9406$ г

Округлим результат с учетом точности исходных данных (3 значащие цифры):

$x \approx 11,9$ г

Ответ:

Следует добавить 11,9 г питьевой соды.