Номер 654, страница 109 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

654*. Раствор какой массы с массовой долей гидроксида калия 10,0 % нужно добавить к раствору массой 70,0 г с массовой долей азотной кислоты 12,0 %, чтобы получить раствор с массовой долей азотной кислоты 4,50 %?

Дано:

$m_{р-ра1}(HNO_3) = 70,0$ г

$w_1(HNO_3) = 12,0 \% = 0,120$

$w(KOH) = 10,0 \% = 0,100$

$w_2(HNO_3) = 4,50 \% = 0,0450$

Найти:

$m_{р-ра}(KOH)$ — ?

Решение:

При смешивании раствора гидроксида калия (щелочи) и раствора азотной кислоты (кислоты) происходит реакция нейтрализации. Часть азотной кислоты будет израсходована в реакции. Уравнение реакции:

$KOH + HNO_3 \rightarrow KNO_3 + H_2O$

1. Найдем массу азотной кислоты в исходном растворе:

$m_1(HNO_3) = m_{р-ра1}(HNO_3) \cdot w_1(HNO_3) = 70,0 \text{ г} \cdot 0,120 = 8,40$ г

2. Обозначим искомую массу добавленного раствора гидроксида калия как $x$ г. Тогда масса чистого $KOH$ в этом растворе равна:

$m(KOH) = m_{р-ра}(KOH) \cdot w(KOH) = x \cdot 0,100 = 0,1x$ г

3. Рассчитаем молярные массы реагентов для определения стехиометрических соотношений:

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63$ г/моль

$M(KOH) = 39,1 + 16 + 1 = 56,1$ г/моль

4. По уравнению реакции, $1$ моль $KOH$ реагирует с $1$ моль $HNO_3$. Найдем массу азотной кислоты, которая прореагирует с $0,1x$ г $KOH$.

Количество вещества $KOH$:

$n(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{0,1x}{56,1}$ моль

По стехиометрии реакции $n_{реаг}(HNO_3) = n(KOH)$, следовательно:

$n_{реаг}(HNO_3) = \frac{0,1x}{56,1}$ моль

Масса прореагировавшей азотной кислоты:

$m_{реаг}(HNO_3) = n_{реаг}(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = \frac{0,1x}{56,1} \cdot 63 = \frac{6,3x}{56,1} \approx 0,1123x$ г

5. Определим массу азотной кислоты, оставшейся в конечном растворе. Она равна разности начальной массы и массы, вступившей в реакцию:

$m_2(HNO_3) = m_1(HNO_3) - m_{реаг}(HNO_3) = 8,40 - 0,1123x$ г

6. Масса конечного раствора будет равна сумме масс исходного раствора кислоты и добавленного раствора щелочи:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1}(HNO_3) + m_{р-ра}(KOH) = 70,0 + x$ г

7. Составим уравнение, используя заданную массовую долю кислоты в конечном растворе:

$w_2(HNO_3) = \frac{m_2(HNO_3)}{m_{р-ра2}}$

$0,0450 = \frac{8,40 - 0,1123x}{70,0 + x}$

8. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0,0450 \cdot (70,0 + x) = 8,40 - 0,1123x$

$0,0450 \cdot 70,0 + 0,0450x = 8,40 - 0,1123x$

$3,15 + 0,0450x = 8,40 - 0,1123x$

$0,0450x + 0,1123x = 8,40 - 3,15$

$0,1573x = 5,25$

$x = \frac{5,25}{0,1573} \approx 33,375$ г

С учетом того, что исходные данные представлены с тремя значащими цифрами, округляем результат до трех значащих цифр.

$x \approx 33,4$ г

Ответ: необходимо добавить 33,4 г раствора гидроксида калия.