Номер 647, страница 108 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

647. Для приготовления раствора хлорида кальция юный химик растворил мел массой 40 г, содержащий $3,00 \%$ по массе нерастворимых в кислоте примесей, в соляной кислоте объёмом $400 \text{ см}^3$ с плотностью $1,078 \text{ кг/дм}^3$ и массовой долей HCl $14,0 \%$. Рассчитайте массовые доли хлорида кальция и воды в полученном растворе.

Дано:

$m(мела) = 40 \, г$

$\omega(примесей) = 3.00\% = 0.03$

$V(р-ра \, HCl) = 400 \, см^3$

$\rho(р-ра \, HCl) = 1.078 \, кг/дм^3 = 1.078 \, г/см^3$

$\omega(HCl) = 14.0\% = 0.14$

Найти:

$\omega(CaCl_2) - ?$

$\omega(H_2O) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции. Основным компонентом мела является карбонат кальция ($CaCO_3$). Нерастворимые в кислоте примеси в реакции не участвуют.

$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Рассчитаем массу чистого карбоната кальция ($CaCO_3$), который вступает в реакцию.

Масса примесей: $m(примесей) = m(мела) \cdot \omega(примесей) = 40 \, г \cdot 0.03 = 1.2 \, г$.

Масса чистого $CaCO_3$: $m(CaCO_3) = m(мела) - m(примесей) = 40 \, г - 1.2 \, г = 38.8 \, г$.

3. Найдем количество вещества карбоната кальция. Молярная масса $CaCO_3$ равна $M(CaCO_3) = 40.08 + 12.01 + 3 \cdot 16.00 \approx 100.1 \, г/моль$. Для упрощения расчетов используем $M(CaCO_3) = 100 \, г/моль$.

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{38.8 \, г}{100 \, г/моль} = 0.388 \, моль$.

4. Найдем массу раствора соляной кислоты, а затем массу и количество вещества чистого $HCl$.

Масса раствора $HCl$: $m(р-ра \, HCl) = V(р-ра \, HCl) \cdot \rho(р-ра \, HCl) = 400 \, см^3 \cdot 1.078 \, г/см^3 = 431.2 \, г$.

Масса чистого $HCl$: $m(HCl) = m(р-ра \, HCl) \cdot \omega(HCl) = 431.2 \, г \cdot 0.14 = 60.368 \, г$.

Молярная масса $HCl$ равна $M(HCl) = 1.01 + 35.45 \approx 36.5 \, г/моль$.

Количество вещества $HCl$: $n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{60.368 \, г}{36.5 \, г/моль} \approx 1.654 \, моль$.

5. Определим, какое из реагирующих веществ находится в недостатке, а какое в избытке. Согласно уравнению реакции, на 1 моль $CaCO_3$ требуется 2 моль $HCl$.

Для реакции с $0.388 \, моль$ $CaCO_3$ необходимо $n_{необх}(HCl) = 2 \cdot n(CaCO_3) = 2 \cdot 0.388 \, моль = 0.776 \, моль$.

Поскольку у нас есть $1.654 \, моль$ $HCl$, что больше, чем $0.776 \, моль$, соляная кислота находится в избытке. Дальнейшие расчеты ведем по веществу в недостатке — карбонату кальция.

6. Рассчитаем массы образовавшихся веществ.

Из уравнения реакции следует, что $n(CaCl_2) = n(CO_2) = n(H_2O_{прод.}) = n(CaCO_3) = 0.388 \, моль$.

Масса образовавшегося хлорида кальция $CaCl_2$ (молярная масса $M(CaCl_2) \approx 111 \, г/моль$):

$m(CaCl_2) = n(CaCl_2) \cdot M(CaCl_2) = 0.388 \, моль \cdot 111 \, г/моль = 43.068 \, г$.

Масса выделившегося углекислого газа $CO_2$ (молярная масса $M(CO_2) \approx 44 \, г/моль$):

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0.388 \, моль \cdot 44 \, г/моль = 17.072 \, г$.

7. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора кислоты и прореагировавшего карбоната кальция за вычетом массы выделившегося газа. Нерастворимые примеси не входят в состав конечного раствора.

$m_{конечн.р-ра} = m(р-ра \, HCl) + m(CaCO_3) - m(CO_2) = 431.2 \, г + 38.8 \, г - 17.072 \, г = 452.928 \, г$.

8. Рассчитаем массовую долю хлорида кальция в полученном растворе.

$\omega(CaCl_2) = \frac{m(CaCl_2)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{43.068 \, г}{452.928 \, г} \approx 0.095087$

$\omega(CaCl_2) \approx 9.51\%$

9. Рассчитаем массу воды в конечном растворе и ее массовую долю. Общая масса воды складывается из воды в исходном растворе кислоты и воды, образовавшейся в результате реакции.

Масса воды в исходном растворе $HCl$: $m(H_2O_{исх}) = m(р-ра \, HCl) - m(HCl) = 431.2 \, г - 60.368 \, г = 370.832 \, г$.

Масса воды, образовавшейся в реакции (молярная масса $M(H_2O) \approx 18 \, г/моль$):

$m(H_2O_{прод.}) = n(H_2O_{прод.}) \cdot M(H_2O) = 0.388 \, моль \cdot 18 \, г/моль = 6.984 \, г$.

Общая масса воды в конечном растворе: $m(H_2O_{конечн}) = m(H_2O_{исх}) + m(H_2O_{прод.}) = 370.832 \, г + 6.984 \, г = 377.816 \, г$.

Массовая доля воды в конечном растворе:

$\omega(H_2O) = \frac{m(H_2O_{конечн})}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{377.816 \, г}{452.928 \, г} \approx 0.83416$

$\omega(H_2O) \approx 83.42\%$

Ответ: массовая доля хлорида кальция в полученном растворе составляет 9,51 %, а массовая доля воды — 83,42 %.