Номер 643, страница 107 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

643. Какая масса ацетона необходима для приготовления его водного раствора объёмом $950 \text{ см}^3$ с объёмной долей ацетона $30.0 \%$? Примите, что плотность ацетона равна $0.900 \text{ г/см}^3$, а изменением объёма при смешивании можно пренебречь.

Дано:

Объем водного раствора, $V_{р-ра} = 950 \text{ см}^3$

Объемная доля ацетона, $\phi_{ац} = 30,0 \% = 0,300$

Плотность ацетона, $\rho_{ац} = 0,900 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:

$V_{р-ра} = 950 \text{ см}^3 = 950 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 950 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 9,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho_{ац} = 0,900 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0,900 \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 0,900 \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Массу ацетона, $m_{ац}$ - ?

Решение:

1. Объемная доля вещества в растворе ($\phi$) определяется как отношение объема данного вещества ($V_{вещества}$) к общему объему раствора ($V_{р-ра}$). В условии задачи указано, что изменением объема при смешивании можно пренебречь.

$\phi_{ац} = \frac{V_{ац}}{V_{р-ра}}$

2. Из этой формулы мы можем найти объем чистого ацетона ($V_{ац}$), который содержится в растворе.

$V_{ац} = \phi_{ац} \cdot V_{р-ра}$

Подставим числовые значения из условия:

$V_{ац} = 0,300 \cdot 950 \text{ см}^3 = 285 \text{ см}^3$

3. Масса вещества ($m$) связана с его объемом ($V$) и плотностью ($\rho$) следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

4. Теперь, зная объем и плотность ацетона, мы можем вычислить его массу ($m_{ац}$):

$m_{ац} = \rho_{ац} \cdot V_{ац}$

Подставим значения плотности и вычисленного объема ацетона:

$m_{ац} = 0,900 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 285 \text{ см}^3 = 256,5 \text{ г}$

Ответ: для приготовления раствора необходима масса ацетона, равная 256,5 г.