Номер 691, страница 115 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

691. *Общее число ионов $H_3O^+$, $CH_3COO^-$ и молекул $CH_3COOH$ в водном растворе уксусной кислоты массой 112 г равно $6.08 \cdot 10^{22}$. Рассчитайте массовую долю уксусной кислоты в растворе, если степень её диссоциации в этом растворе равна $1.34 \%$.

Дано:

$m(раствора) = 112 \text{ г}$

$N_{общ} (H_3O^+, CH_3COO^-, CH_3COOH) = 6.08 \cdot 10^{22}$

$\alpha (CH_3COOH) = 1.34 \% = 0.0134$

Постоянная Авогадро $N_A = 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

$\omega(CH_3COOH)$ - ?

Решение:

1. Уксусная кислота является слабым электролитом и в водном растворе диссоциирует обратимо. Запишем уравнение диссоциации уксусной кислоты в воде:

$CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$

2. Обозначим начальное количество вещества (моль) уксусной кислоты в растворе как $n_0$.

Степень диссоциации $\alpha$ показывает, какая доля от начального количества молекул кислоты продиссоциировала.

Количество вещества продиссоциировавшей кислоты: $n_{дисс.} = n_0 \cdot \alpha$.

3. Согласно уравнению реакции, из каждого моля продиссоциировавшей кислоты образуется по одному молю ионов ацетата $CH_3COO^-$ и ионов гидроксония $H_3O^+$.

Следовательно, равновесные количества вещества ионов равны:

$n(CH_3COO^-) = n(H_3O^+) = n_{дисс.} = n_0 \cdot \alpha$.

4. Количество вещества не продиссоциировавшей уксусной кислоты в состоянии равновесия равно разности между начальным количеством и продиссоциировавшим:

$n_{недисс.}(CH_3COOH) = n_0 - n_{дисс.} = n_0 - n_0 \cdot \alpha = n_0(1 - \alpha)$.

5. По условию, общее число частиц (ионов $H_3O^+$, $CH_3COO^-$ и недиссоциированных молекул $CH_3COOH$) равно $N_{общ} = 6.08 \cdot 10^{22}$.

Общее количество вещества этих частиц:

$n_{общ} = n(H_3O^+) + n(CH_3COO^-) + n_{недисс.}(CH_3COOH)$

Подставим выражения из предыдущих пунктов:

$n_{общ} = (n_0 \cdot \alpha) + (n_0 \cdot \alpha) + n_0(1 - \alpha) = 2 \cdot n_0 \cdot \alpha + n_0 - n_0 \cdot \alpha = n_0 + n_0 \cdot \alpha = n_0(1 + \alpha)$.

6. Связь между числом частиц $N$ и количеством вещества $n$ выражается через постоянную Авогадро $N_A$: $N = n \cdot N_A$.

Тогда $N_{общ} = n_{общ} \cdot N_A = n_0(1 + \alpha) \cdot N_A$.

Из этого уравнения выразим начальное количество вещества уксусной кислоты $n_0$:

$n_0 = \frac{N_{общ}}{N_A \cdot (1 + \alpha)}$

Подставим числовые значения:

$n_0 = \frac{6.08 \cdot 10^{22}}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \cdot (1 + 0.0134)} = \frac{6.08 \cdot 10^{22}}{6.02 \cdot 10^{23} \cdot 1.0134} \approx 0.09966 \text{ моль}$.

7. Рассчитаем молярную массу уксусной кислоты $M(CH_3COOH)$:

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) + 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$.

8. Найдем массу уксусной кислоты, которая была изначально растворена в воде:

$m(CH_3COOH) = n_0 \cdot M(CH_3COOH) = 0.09966 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} \approx 5.98 \text{ г}$.

9. Наконец, рассчитаем массовую долю уксусной кислоты в растворе:

$\omega(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{m(раствора)} \cdot 100\%$

$\omega(CH_3COOH) = \frac{5.98 \text{ г}}{112 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 5.34\%$.

Ответ:

Массовая доля уксусной кислоты в растворе составляет 5,34 %.