Номер 693, страница 115 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

693. *Молоко является одним из важнейших продуктов питания. В его состав входят такие компоненты пищи, как белки, углеводы, жиры, минеральные вещества, витамины и др. На долю белков в коровьем молоке приходится около $4~\%$, из них на долю казеина — $80~\%$. Казеин является пищевым белком, содержащим в своём составе кальций и фосфор. Массовая доля кальция в молоке составляет около $0,12~\%$. Он присутствует в молоке в трёх формах:

• в виде свободного или ионизированного кальция — $10~\%$ от всего кальция;

• в виде фосфатов и цитратов кальция — около $68~\%$;

• в виде кальция, прочно связанного с казеином, — около $22~\%$.

Используя приведённые данные, рассчитайте массовую долю кальция в составе казеина.

Дано:

Массовая доля белков в коровьем молоке, $w(\text{белки в молоке}) = 4\% = 0.04$

Массовая доля казеина в белках, $w(\text{казеин в белках}) = 80\% = 0.80$

Массовая доля кальция в молоке, $w(\text{Ca в молоке}) = 0.12\% = 0.0012$

Доля кальция, связанного с казеином, от всего кальция в молоке = $22\% = 0.22$

Найти:

Массовую долю кальция в составе казеина, $w(\text{Ca в казеине})$ — ?

Решение:

Для удобства расчетов примем массу молока, $m(\text{молоко})$, равной 100 г.

1. Найдем массу казеина в 100 г молока.

Сначала определим массу всех белков в 100 г молока:

$m(\text{белки}) = m(\text{молоко}) \times w(\text{белки в молоке}) = 100 \text{ г} \times 0.04 = 4 \text{ г}$

Теперь найдем массу казеина, который составляет 80% от массы всех белков:

$m(\text{казеин}) = m(\text{белки}) \times w(\text{казеин в белках}) = 4 \text{ г} \times 0.80 = 3.2 \text{ г}$

2. Найдем массу кальция, прочно связанного с казеином, в 100 г молока.

Сначала определим общую массу кальция в 100 г молока:

$m(\text{Ca}_{\text{общ.}}) = m(\text{молоко}) \times w(\text{Ca в молоке}) = 100 \text{ г} \times 0.0012 = 0.12 \text{ г}$

Согласно условию, доля кальция, связанного с казеином, составляет 22% от общей массы кальция:

$m(\text{Ca}_{\text{связ.}}) = m(\text{Ca}_{\text{общ.}}) \times 0.22 = 0.12 \text{ г} \times 0.22 = 0.0264 \text{ г}$

3. Рассчитаем искомую массовую долю кальция в составе казеина.

Массовая доля компонента в смеси вычисляется как отношение массы компонента к массе всей смеси. В нашем случае, компонент — это кальций, а смесь — это казеин.

$w(\text{Ca в казеине}) = \frac{m(\text{Ca}_{\text{связ.}})}{m(\text{казеин})} = \frac{0.0264 \text{ г}}{3.2 \text{ г}} = 0.00825$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$0.00825 \times 100\% = 0.825\%$

Ответ: массовая доля кальция в составе казеина составляет 0.825%.