Номер 745, страница 123 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

745. * Через раствор массой 50 г с массовой долей гидроксида натрия 0,20 пропустили сернистый газ. В результате реакции образовались равные массы кислой и средней солей. Рассчитайте массовые доли солей в полученном растворе.

Дано:

$m(р-ра \ NaOH) = 50 \text{ г}$

$\omega(NaOH) = 0.20$

$m(Na_2SO_3) = m(NaHSO_3)$

Найти:

$\omega(Na_2SO_3) - ?$

$\omega(NaHSO_3) - ?$

Решение:

1. При пропускании сернистого газа ($SO_2$) через раствор гидроксида натрия ($NaOH$) возможно образование двух солей: средней (сульфита натрия $Na_2SO_3$) и кислой (гидросульфита натрия $NaHSO_3$). Запишем уравнения реакций:

$2NaOH + SO_2 \rightarrow Na_2SO_3 + H_2O$ (1)

$NaOH + SO_2 \rightarrow NaHSO_3$ (2)

2. Рассчитаем массу и количество вещества $NaOH$ в исходном растворе.

Масса $NaOH$:

$m(NaOH) = m(р-ра) \times \omega(NaOH) = 50 \text{ г} \times 0.20 = 10 \text{ г}$

Молярная масса $NaOH$:

$M(NaOH) = 22.99 + 16.00 + 1.01 \approx 40.0 \text{ г/моль}$

Количество вещества $NaOH$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{10 \text{ г}}{40.0 \text{ г/моль}} = 0.25 \text{ моль}$

3. По условию, массы образовавшихся солей равны. Обозначим массу каждой соли как $x$.

$m(Na_2SO_3) = m(NaHSO_3) = x \text{ г}$

Рассчитаем молярные массы солей:

$M(Na_2SO_3) = 2 \times 23.0 + 32.1 + 3 \times 16.0 = 126.1 \text{ г/моль}$

$M(NaHSO_3) = 23.0 + 1.0 + 32.1 + 3 \times 16.0 = 104.1 \text{ г/моль}$

Выразим количества веществ ($n$) каждой соли через $x$:

$n(Na_2SO_3) = \frac{x}{126.1} \text{ моль}$

$n(NaHSO_3) = \frac{x}{104.1} \text{ моль}$

4. Суммарное количество вещества $NaOH$, вступившего в реакции (1) и (2), равно исходному количеству $NaOH$. Составим уравнение, используя стехиометрические соотношения:

$n_{общ}(NaOH) = 2 \times n(Na_2SO_3) + 1 \times n(NaHSO_3)$

$0.25 = 2 \times \frac{x}{126.1} + \frac{x}{104.1}$

Решим уравнение относительно $x$:

$0.25 = x \left( \frac{2}{126.1} + \frac{1}{104.1} \right)$

$0.25 = x (0.01586 + 0.009606)$

$0.25 = x (0.025466)$

$x = \frac{0.25}{0.025466} \approx 9.817 \text{ г}$

Итак, масса каждой соли $m(Na_2SO_3) = m(NaHSO_3) \approx 9.817 \text{ г}$.

5. Для нахождения массовых долей солей нужно рассчитать массу конечного раствора. Она равна массе исходного раствора плюс масса поглощенного газа $SO_2$.

Рассчитаем массу $SO_2$, вступившего в реакции. Молярная масса $M(SO_2) = 32.1 + 2 \times 16.0 = 64.1 \text{ г/моль}$.

Общее количество вещества $SO_2$ равно сумме количеств $SO_2$, пошедших на каждую реакцию:

$n_{общ}(SO_2) = n(Na_2SO_3) + n(NaHSO_3) = \frac{x}{126.1} + \frac{x}{104.1}$

$n_{общ}(SO_2) = \frac{9.817}{126.1} + \frac{9.817}{104.1} \approx 0.07785 + 0.09430 = 0.17215 \text{ моль}$

Масса $SO_2$:

$m(SO_2) = n_{общ}(SO_2) \times M(SO_2) = 0.17215 \text{ моль} \times 64.1 \text{ г/моль} \approx 11.035 \text{ г}$

Масса конечного раствора:

$m_{кон.р-ра} = m_{исх.р-ра} + m(SO_2) = 50 \text{ г} + 11.035 \text{ г} = 61.035 \text{ г}$

6. Рассчитаем массовые доли солей в полученном растворе.

Так как массы солей равны, их массовые доли также будут равны:

$\omega(Na_2SO_3) = \omega(NaHSO_3) = \frac{x}{m_{кон.р-ра}} = \frac{9.817 \text{ г}}{61.035 \text{ г}} \approx 0.1608$

Выразим в процентах и округлим до трех значащих цифр:

$\omega \approx 16.1\%$

Ответ: массовая доля сульфита натрия $Na_2SO_3$ составляет $16.1\%$, массовая доля гидросульфита натрия $NaHSO_3$ также составляет $16.1\%$.