Номер 738, страница 122 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

738. В воде объёмом $500 \text{ см}^3$ растворили $14,8 \text{ г}$ хлорида кальция. Рассчитайте молярную концентрацию анионов $\text{Cl}^-$ в полученном растворе, если его плотность равна $1,034 \text{ г}/\text{см}^3$.

Дано:

$V(\text{H}_2\text{O}) = 500 \text{ см}^3$

$m(\text{CaCl}_2) = 14,8 \text{ г}$

$\rho(\text{раствора}) = 1,034 \text{ г/см}^3$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 500 \text{ см}^3 = 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$m(\text{CaCl}_2) = 14,8 \text{ г} = 0,0148 \text{ кг}$

$\rho(\text{раствора}) = 1,034 \text{ г/см}^3 = 1034 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$C_M(\text{Cl}^-) - ?$

Решение:

1. Для нахождения массы раствора необходимо знать массу воды. Примем плотность воды $\rho(\text{H}_2\text{O})$ равной $1 \text{ г/см}^3$.

$m(\text{H}_2\text{O}) = V(\text{H}_2\text{O}) \cdot \rho(\text{H}_2\text{O}) = 500 \text{ см}^3 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 500 \text{ г}$

2. Рассчитаем общую массу полученного раствора как сумму масс воды и растворенного хлорида кальция.

$m(\text{раствора}) = m(\text{H}_2\text{O}) + m(\text{CaCl}_2) = 500 \text{ г} + 14,8 \text{ г} = 514,8 \text{ г}$

3. Зная массу и плотность раствора, найдем его объем.

$V(\text{раствора}) = \frac{m(\text{раствора})}{\rho(\text{раствора})} = \frac{514,8 \text{ г}}{1,034 \text{ г/см}^3} \approx 497,87 \text{ см}^3$

Для расчета молярной концентрации объем необходимо выразить в литрах ($1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$).

$V(\text{раствора}) \approx 497,87 \text{ см}^3 = 0,49787 \text{ л}$

4. Вычислим количество вещества (число молей) хлорида кальция $\text{CaCl}_2$. Сначала определим его молярную массу $M(\text{CaCl}_2)$, используя относительные атомные массы: $Ar(\text{Ca}) \approx 40$, $Ar(\text{Cl}) \approx 35,5$.

$M(\text{CaCl}_2) = 40 + 2 \cdot 35,5 = 111 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества $\nu(\text{CaCl}_2)$.

$\nu(\text{CaCl}_2) = \frac{m(\text{CaCl}_2)}{M(\text{CaCl}_2)} = \frac{14,8 \text{ г}}{111 \text{ г/моль}} \approx 0,1333 \text{ моль}$

5. Определим количество вещества хлорид-анионов $(\text{Cl}^-)$. При растворении в воде хлорид кальция диссоциирует на ионы по следующей схеме:

$\text{CaCl}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\text{Cl}^-$

Из уравнения реакции следует, что из одной молекулы $\text{CaCl}_2$ образуется два иона $\text{Cl}^-$. Следовательно, количество вещества хлорид-ионов будет в два раза больше количества вещества хлорида кальция.

$\nu(\text{Cl}^-) = 2 \cdot \nu(\text{CaCl}_2) = 2 \cdot 0,1333 \text{ моль} \approx 0,2666 \text{ моль}$

6. Рассчитаем молярную концентрацию $C_M$ анионов $\text{Cl}^-$. Она равна отношению количества вещества ионов к объему раствора в литрах.

$C_M(\text{Cl}^-) = \frac{\nu(\text{Cl}^-)}{V(\text{раствора})} = \frac{0,2666 \text{ моль}}{0,49787 \text{ л}} \approx 0,5356 \text{ моль/л}$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем $0,536 \text{ моль/л}$.

Ответ: $C_M(\text{Cl}^-) \approx 0,536 \text{ моль/л}$.