Номер 8, страница 115 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

8. Реакция гидрирования бензола $C_6H_6 (\text{г}) + 3H_2 (\text{г}) = C_6H_{12} (\text{г})$ протекала в реакторе объёмом 20 дм³. Исходное количество водорода составляло 0,5 моль, а через 10 мин оно оказалось равным 0,3 моль. Рассчитайте в указанном интервале времени скорость:

а) расходования водорода;

б) образования циклогексана.

Дано:

Уравнение реакции: $C_6H_{6(г)} + 3H_{2(г)} = C_6H_{12(г)}$

Объем реактора, $V = 20 \text{ дм}^3$

Начальное количество водорода, $n_1(H_2) = 0,5 \text{ моль}$

Конечное количество водорода, $n_2(H_2) = 0,3 \text{ моль}$

Промежуток времени, $\Delta t = 10 \text{ мин}$

$V = 20 \text{ дм}^3 = 20 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,02 \text{ м}^3$

$\Delta t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

a) Скорость расходования водорода, $v(H_2)$ - ?

б) Скорость образования циклогексана, $v(C_6H_{12})$ - ?

Решение:

а) расходования водорода

Средняя скорость реакции по веществу определяется как изменение его концентрации за единицу времени. Скорость расходования водорода (величина положительная) рассчитывается по формуле:

$v(H_2) = \frac{n_1(H_2) - n_2(H_2)}{V \cdot \Delta t}$

где $(n_1(H_2) - n_2(H_2))$ — количество прореагировавшего водорода, $V$ — объем системы, $\Delta t$ — промежуток времени.

Найдем количество вещества водорода, вступившего в реакцию:

$\Delta n_{\text{прореаг.}}(H_2) = n_1(H_2) - n_2(H_2) = 0,5 \text{ моль} - 0,3 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Для удобства расчетов оставим объем в дм³ и время в минутах. Подставим известные значения в формулу:

$v(H_2) = \frac{0,2 \text{ моль}}{20 \text{ дм}^3 \cdot 10 \text{ мин}} = \frac{0,2}{200} = 0,001 \frac{\text{моль}}{\text{дм}^3 \cdot \text{мин}}$

Ответ: скорость расходования водорода равна $0,001 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{мин)}$.

б) образования циклогексана

Скорости реакции по разным веществам соотносятся как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции. Для реакции $C_6H_6 + 3H_2 = C_6H_{12}$ соотношение скоростей следующее:

$\frac{v(H_2)}{3} = \frac{v(C_6H_{12})}{1}$

где $v(H_2)$ — скорость расходования водорода, а $v(C_6H_{12})$ — скорость образования циклогексана.

Отсюда выразим скорость образования циклогексана:

$v(C_6H_{12}) = \frac{1}{3} \cdot v(H_2)$

Подставим найденное в пункте "а" значение:

$v(C_6H_{12}) = \frac{1}{3} \cdot 0,001 \frac{\text{моль}}{\text{дм}^3 \cdot \text{мин}} \approx 0,000333 \frac{\text{моль}}{\text{дм}^3 \cdot \text{мин}}$

Запишем ответ в стандартном виде (научной нотации):

$v(C_6H_{12}) \approx 3,33 \cdot 10^{-4} \frac{\text{моль}}{\text{дм}^3 \cdot \text{мин}}$

Ответ: скорость образования циклогексана равна приблизительно $3,33 \cdot 10^{-4} \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{мин)}$.