Номер 10, страница 115 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. В начале реакции, протекающей согласно уравнению $2CO + O_2 = 2CO_2$, концентрация кислорода в реакторе была равна $0,03$ моль/$дм^3$. Через $20$ с она оказалась равной $0,02$ моль/$дм^3$. Рассчитайте скорость окисления $CO$ в указанном интервале времени. Как при этом изменились молярные концентрации $CO$ и $CO_2$?

Дано:

Уравнение реакции: $2\text{CO} + \text{O}_2 = 2\text{CO}_2$

Начальная концентрация кислорода: $C_1(\text{O}_2) = 0.03 \text{ моль/дм}^3$

Конечная концентрация кислорода: $C_2(\text{O}_2) = 0.02 \text{ моль/дм}^3$

Промежуток времени: $\Delta t = 20 \text{ с}$

Перевод всех данных в систему СИ:

Поскольку 1 дм³ = $10^{-3}$ м³, то:

$C_1(\text{O}_2) = 0.03 \text{ моль/дм}^3 = 30 \text{ моль/м}^3$

$C_2(\text{O}_2) = 0.02 \text{ моль/дм}^3 = 20 \text{ моль/м}^3$

$\Delta t = 20 \text{ с}$ (уже в СИ)

Найти:

Скорость окисления CO: $v(\text{CO}) - ?$

Изменение концентрации CO: $\Delta C(\text{CO}) - ?$

Изменение концентрации CO₂: $\Delta C(\text{CO}_2) - ?$

Решение:

Рассчитайте скорость окисления СО в указанном интервале времени.

Средняя скорость химической реакции определяется как изменение концентрации одного из веществ в единицу времени, отнесенное к его стехиометрическому коэффициенту. Для реакции $2\text{CO} + \text{O}_2 = 2\text{CO}_2$ скорость можно выразить через любое из веществ:

$v = -\frac{1}{2}\frac{\Delta C(\text{CO})}{\Delta t} = -\frac{1}{1}\frac{\Delta C(\text{O}_2)}{\Delta t} = +\frac{1}{2}\frac{\Delta C(\text{CO}_2)}{\Delta t}$

Сначала найдем изменение концентрации кислорода за 20 секунд: $\Delta C(\text{O}_2) = C_2(\text{O}_2) - C_1(\text{O}_2) = 0.02 \text{ моль/дм}^3 - 0.03 \text{ моль/дм}^3 = -0.01 \text{ моль/дм}^3$.

Скорость окисления CO — это скорость убыли его концентрации, то есть величина $v(\text{CO}) = -\frac{\Delta C(\text{CO})}{\Delta t}$. Из соотношения скоростей видно, что скорость расходования CO в два раза больше скорости расходования O₂:

$v(\text{CO}) = -\frac{\Delta C(\text{CO})}{\Delta t} = 2 \cdot \left(-\frac{\Delta C(\text{O}_2)}{\Delta t}\right) = 2 \cdot \left(-\frac{-0.01 \text{ моль/дм}^3}{20 \text{ с}}\right) = 2 \cdot \frac{0.01}{20} = 0.001 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{с)}$.

Ответ: скорость окисления СО равна $0.001 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{с)}$.

Как при этом изменились молярные концентрации СО и СО₂?

Изменение концентраций реагентов и продуктов связано через стехиометрические коэффициенты. На основании уравнения реакции $2\text{CO} + \text{O}_2 = 2\text{CO}_2$ можно записать соотношение:

$\frac{\Delta C(\text{CO})}{-2} = \frac{\Delta C(\text{O}_2)}{-1} = \frac{\Delta C(\text{CO}_2)}{+2}$

Так как изменение концентрации кислорода $\Delta C(\text{O}_2) = -0.01 \text{ моль/дм}^3$, то:

1. Изменение концентрации CO:

$\Delta C(\text{CO}) = \frac{-2}{-1} \cdot \Delta C(\text{O}_2) = 2 \cdot (-0.01 \text{ моль/дм}^3) = -0.02 \text{ моль/дм}^3$.

Это означает, что концентрация CO уменьшилась на $0.02 \text{ моль/дм}^3$.

2. Изменение концентрации CO₂:

$\Delta C(\text{CO}_2) = \frac{+2}{-1} \cdot \Delta C(\text{O}_2) = -2 \cdot (-0.01 \text{ моль/дм}^3) = +0.02 \text{ моль/дм}^3$.

Это означает, что концентрация CO₂ увеличилась на $0.02 \text{ моль/дм}^3$.

Ответ: концентрация CO уменьшилась на $0.02 \text{ моль/дм}^3$, а концентрация CO₂ увеличилась на $0.02 \text{ моль/дм}^3$.