Номер 10, страница 239 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. Определите металл, массовая доля которого в его оксиде состава $Me_2O_3$ равна 68,42 %.

Дано:

Формула оксида: $Me_2O_3$

Массовая доля металла $\omega(Me) = 68,42 \% = 0,6842$

Относительная атомная масса кислорода $A_r(O) = 16$

Найти:

Неизвестный металл $Me$

Решение:

Массовая доля элемента в химическом соединении определяется по формуле:

$\omega(Э) = \frac{n \cdot A_r(Э)}{M_r(соединения)}$

где $n$ — это число атомов элемента в одной формульной единице соединения, $A_r(Э)$ — относительная атомная масса этого элемента, а $M_r(соединения)$ — относительная молекулярная масса всего соединения.

Обозначим относительную атомную массу неизвестного металла $Me$ как $x$.

Тогда относительная молекулярная масса оксида $Me_2O_3$ рассчитывается следующим образом:

$M_r(Me_2O_3) = 2 \cdot A_r(Me) + 3 \cdot A_r(O) = 2x + 3 \cdot 16 = 2x + 48$

Теперь подставим известные значения в формулу для массовой доли металла:

$\omega(Me) = \frac{2 \cdot A_r(Me)}{M_r(Me_2O_3)} = \frac{2x}{2x + 48}$

Согласно условию задачи, массовая доля металла равна 68,42% или 0,6842. Составим и решим уравнение:

$0,6842 = \frac{2x}{2x + 48}$

Умножим обе части уравнения на знаменатель $(2x + 48)$:

$0,6842 \cdot (2x + 48) = 2x$

$1,3684x + 0,6842 \cdot 48 = 2x$

$1,3684x + 32,8416 = 2x$

Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону:

$2x - 1,3684x = 32,8416$

$0,6316x = 32,8416$

Найдем $x$:

$x = \frac{32,8416}{0,6316} \approx 52$

Относительная атомная масса неизвестного металла составляет примерно 52. Обратившись к периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева, мы находим элемент с такой атомной массой. Это хром (Cr), его относительная атомная масса равна 51,996.

Ответ: искомый металл – хром (Cr).