Номер 9, страница 239 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Магний — один из важнейших биогенных элементов. Его содержание в организме человека составляет около $0,05 \%$. Определите массу магния и число его атомов в организме человека массой $60 \text{ кг}$.

Дано:

Масса человека, $m_{чел} = 60$ кг

Массовая доля магния, $\omega(Mg) = 0,05 \%$

Молярная масса магния, $M(Mg) \approx 24$ г/моль

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \times 10^{23}$ моль⁻¹

$\omega(Mg) = 0,05\% = 0,0005$

$M(Mg) \approx 24 \text{ г/моль} = 24 \times 10^{-3}$ кг/моль

Найти:

$m_{Mg}$ — ?

$N_{Mg}$ — ?

Решение:

Сначала определим массу магния ($m_{Mg}$) в организме человека. Для этого общую массу тела ($m_{чел}$) умножим на массовую долю магния ($\omega(Mg)$), выраженную в долях от единицы:

$m_{Mg} = m_{чел} \cdot \omega(Mg) = 60 \text{ кг} \cdot 0,0005 = 0,03$ кг.

Далее, чтобы найти число атомов магния ($N_{Mg}$), необходимо сначала вычислить количество вещества ($\nu_{Mg}$) в молях. Для этого разделим найденную массу магния на его молярную массу ($M(Mg)$):

$\nu_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{M(Mg)} = \frac{0,03 \text{ кг}}{24 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}} = 1,25$ моль.

Зная количество вещества, можно рассчитать число атомов, умножив его на постоянную Авогадро ($N_A$):

$N_{Mg} = \nu_{Mg} \cdot N_A = 1,25 \text{ моль} \cdot 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 7,5275 \times 10^{23}$.

Округлим результат до трёх значащих цифр.

Ответ: масса магния в организме человека составляет 0,03 кг (30 г), а число его атомов — примерно $7,53 \times 10^{23}$.