Номер 8, страница 268 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

8. Алюмокалиевые квасцы $K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O$ массой 4,74 г растворили в воде (в мерной колбе) и объём довели до 200 $cm^3$. Рассчитайте молярную концентрацию ионов алюминия в растворе.

Дано:

Масса алюмокалиевых квасцов $m(K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O) = 4,74$ г

Объем раствора $V_{раствора} = 200$ см³

Перевод в СИ:

Для расчета молярной концентрации, выражаемой в моль/л, необходимо перевести объем из см³ в литры (дм³).

$V_{раствора} = 200 \text{ см}^3 = 0,2$ л

Найти:

Молярную концентрацию ионов алюминия $C(Al^{3+})$

Решение:

1. Первым шагом рассчитаем молярную массу кристаллогидрата сульфата калия-алюминия (алюмокалиевых квасцов) $K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O$. Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых значений: Ar(K) = 39, Ar(Al) = 27, Ar(S) = 32, Ar(O) = 16, Ar(H) = 1.

$M(K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O) = M(K_2SO_4) + M(Al_2(SO_4)_3) + M(24H_2O)$

$M = [2 \cdot 39 + 32 + 4 \cdot 16] + [2 \cdot 27 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16)] + [24 \cdot (2 \cdot 1 + 16)]$

$M = [78 + 32 + 64] + [54 + 3 \cdot (96)] + [24 \cdot 18]$

$M = 174 + [54 + 288] + 432$

$M = 174 + 342 + 432 = 948$ г/моль.

2. Далее найдем количество вещества (число молей) алюмокалиевых квасцов, содержащееся в навеске массой 4,74 г, по формуле $n = m/M$.

$n(K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O) = \frac{4,74 \text{ г}}{948 \text{ г/моль}} = 0,005$ моль.

3. При растворении в воде алюмокалиевые квасцы диссоциируют на ионы. Запишем уравнение диссоциации:

$K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O \xrightarrow{H_2O} 2K^+ + 2Al^{3+} + 4SO_4^{2-} + 24H_2O$

Из уравнения реакции следует, что при диссоциации 1 моль алюмокалиевых квасцов образуется 2 моль ионов алюминия $Al^{3+}$. Таким образом, количество вещества ионов алюминия будет в два раза больше количества вещества растворенных квасцов.

$n(Al^{3+}) = 2 \cdot n(K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O)$

$n(Al^{3+}) = 2 \cdot 0,005 \text{ моль} = 0,01$ моль.

4. Наконец, рассчитаем молярную концентрацию ионов алюминия в растворе. Молярная концентрация $C$ равна отношению количества растворенного вещества $n$ к объему раствора $V$.

$C(Al^{3+}) = \frac{n(Al^{3+})}{V_{раствора}}$

$C(Al^{3+}) = \frac{0,01 \text{ моль}}{0,2 \text{ л}} = 0,05$ моль/л.

Ответ: молярная концентрация ионов алюминия в растворе равна 0,05 моль/л.