Номер 9, страница 283 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Для удаления ржавчины перед окраской деталей автомобиля их можно обработать фосфорной кислотой. Для этого рекомендуется к 100 г 85%-ной фосфорной кислоты добавить $1 \text{ дм}^3$ воды. Определите массовую долю кислоты в полученном растворе и его молярную концентрацию. Плотность раствора принять равной $1,04 \text{ г}/\text{см}^3$.

Дано:

Масса исходного раствора фосфорной кислоты ($m_{p-pa1}$) = 100 г

Массовая доля $H_3PO_4$ в исходном растворе ($w_1$) = 85%

Объем добавленной воды ($V_{H_2O}$) = 1 дм³

Плотность конечного раствора ($\rho_{p-pa2}$) = 1,04 г/см³

Плотность воды ($\rho_{H_2O}$) ≈ 1 г/см³

Перевод всех данных в систему СИ:

$m_{p-pa1} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

$w_1 = 85\% = 0,85$

$V_{H_2O} = 1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3$

$\rho_{p-pa2} = 1,04 \text{ г/см}^3 = 1040 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{H_2O} \approx 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Массовую долю кислоты в полученном растворе ($w_2$) - ?

Молярную концентрацию раствора ($C_M$) - ?

Решение:

Массовая доля кислоты в полученном растворе

Сначала найдем массу чистой фосфорной кислоты ($H_3PO_4$) в исходном 85%-ном растворе. Эта масса не изменяется при разбавлении.

$m(H_3PO_4) = m_{p-pa1} \times w_1 = 100 \text{ г} \times 0,85 = 85 \text{ г}$

Далее найдем массу добавленной воды. Объем воды 1 дм³ равен 1000 см³. Принимая плотность воды равной 1 г/см³, получаем массу:

$m(H_2O) = V(H_2O) \times \rho(H_2O) = 1000 \text{ см}^3 \times 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ г}$

Теперь вычислим общую массу полученного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора кислоты и добавленной воды.

$m_{p-pa2} = m_{p-pa1} + m(H_2O) = 100 \text{ г} + 1000 \text{ г} = 1100 \text{ г}$

Массовая доля кислоты в новом растворе ($w_2$) вычисляется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора.

$w_2 = \frac{m(H_3PO_4)}{m_{p-pa2}} \times 100\% = \frac{85 \text{ г}}{1100 \text{ г}} \times 100\% \approx 7,73\%$

Ответ: Массовая доля кислоты в полученном растворе составляет примерно 7,73%.

Молярная концентрация раствора

Молярная концентрация ($C_M$) определяется как отношение количества вещества растворенного компонента (в молях) к объему раствора (в литрах).

$C_M = \frac{n(H_3PO_4)}{V_{p-pa2}}$

Найдем количество вещества фосфорной кислоты ($n(H_3PO_4)$). Для этого нам понадобится молярная масса $H_3PO_4$.

$M(H_3PO_4) = 3 \times Ar(H) + 1 \times Ar(P) + 4 \times Ar(O) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

$n(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{M(H_3PO_4)} = \frac{85 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0,8673 \text{ моль}$

Далее найдем объем конечного раствора ($V_{p-pa2}$), используя его массу и заданную плотность.

$V_{p-pa2} = \frac{m_{p-pa2}}{\rho_{p-pa2}} = \frac{1100 \text{ г}}{1,04 \text{ г/см}^3} \approx 1057,69 \text{ см}^3$

Переведем объем в литры (1 л = 1000 см³), так как молярная концентрация обычно выражается в моль/л.

$V_{p-pa2} \approx 1057,69 \text{ см}^3 = 1,05769 \text{ л}$

Теперь можем рассчитать молярную концентрацию.

$C_M(H_3PO_4) = \frac{n(H_3PO_4)}{V_{p-pa2}} = \frac{0,8673 \text{ моль}}{1,05769 \text{ л}} \approx 0,820 \text{ моль/л}$

Ответ: Молярная концентрация раствора составляет примерно 0,820 моль/л.