Номер 7, страница 107, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Рассмотри рисунок. Выпиши названия остроугольных и тупоугольных треугольников.

Для того чтобы определить, какие из треугольников на рисунке являются остроугольными, а какие — тупоугольными, необходимо проанализировать их углы.
• Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла острые (то есть меньше $90°$).
• Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов тупой (то есть больше $90°$).

На рисунке изображен четырехугольник $ABCD$, который является параллелограммом. Его диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$. Исходя из свойств параллелограмма и визуального анализа рисунка, можно сделать следующие выводы об углах:
1. Противоположные углы параллелограмма равны. Углы $∠DAB$ и $∠BCD$ — острые. Углы $∠ABC$ и $∠CDA$ — тупые.
2. При пересечении диагоналей образуются две пары равных вертикальных углов. Углы $∠BOC$ и $∠DOA$ — острые. Углы $∠AOB$ и $∠COD$ — тупые.

На основе этого анализа классифицируем все треугольники на рисунке.

Остроугольные треугольники

Это треугольники, у которых все углы острые. К ним относятся:

• $ΔBOC$ и $ΔDOA$: у них углы при вершине $O$ ($∠BOC$ и $∠DOA$) острые. Остальные углы в этих треугольниках (являющиеся частями углов параллелограмма) также острые.
• $ΔABD$ и $ΔBCD$: они содержат острые углы параллелограмма ($∠DAB$ и $∠BCD$ соответственно). Два других угла в каждом из этих треугольников также являются острыми.

Ответ: $ΔBOC$, $ΔDOA$, $ΔABD$, $ΔBCD$.

Тупоугольные треугольники

Это треугольники, у которых есть один тупой угол. К ним относятся:

• $ΔAOB$ и $ΔCOD$: у них углы при вершине $O$ ($∠AOB$ и $∠COD$) тупые, что сразу делает эти треугольники тупоугольными.
• $ΔABC$ и $ΔADC$: они содержат тупые углы параллелограмма $∠ABC$ и $∠CDA$ соответственно.

Ответ: $ΔAOB$, $ΔCOD$, $ΔABC$, $ΔADC$.