Номер 4, страница 107, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

4. От пристани вверх и вниз по реке одновременно отошли два катера со скоростями $32 \text{ км}/\text{ч}$ и $36 \text{ км}/\text{ч}$. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через $4 \text{ ч}$?

Для решения этой задачи нужно найти общее расстояние, на которое катера удалились друг от друга за 4 часа. Поскольку они движутся в противоположных направлениях от одной и той же пристани, расстояние между ними будет увеличиваться. Это расстояние можно найти двумя способами.

Способ 1: Использование скорости удаления

Скорость удаления — это скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга. При движении в противоположных направлениях она равна сумме скоростей объектов.

1. Находим скорость удаления катеров, сложив их скорости:
$v_{удал} = 32 \text{ км/ч} + 36 \text{ км/ч} = 68 \text{ км/ч}$.

2. Теперь, зная скорость удаления и время в пути ($t = 4$ ч), находим итоговое расстояние $S$ между катерами:
$S = v_{удал} \cdot t = 68 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 272 \text{ км}$.

Способ 2: Расчет расстояния для каждого катера отдельно

1. Находим расстояние, которое прошел первый катер за 4 часа:
$S_1 = 32 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 128 \text{ км}$.

2. Находим расстояние, которое прошел второй катер за 4 часа:
$S_2 = 36 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 144 \text{ км}$.

3. Так как катера движутся в разные стороны от пристани, общее расстояние между ними равно сумме пройденных ими расстояний:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 128 \text{ км} + 144 \text{ км} = 272 \text{ км}$.

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: через 4 часа катера окажутся на расстоянии 272 км друг от друга.