Номер 7, страница 105, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Несколько жёлтых кафельных плиток, каждая площадью $100\text{ см}^2$, имеют общую площадь $600\text{ см}^2$. Общая площадь такого же количества синих плиток составляет $900\text{ см}^2$. Найди площадь одной синей плитки.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два основных действия: сначала найти количество плиток, а затем, зная их количество, определить площадь одной синей плитки.

1. Нахождение количества плиток

В условии дано, что общая площадь нескольких жёлтых плиток составляет $600 \, \text{см}^2$, при этом площадь каждой отдельной жёлтой плитки равна $100 \, \text{см}^2$. Чтобы найти общее количество жёлтых плиток, необходимо общую площадь разделить на площадь одной плитки:

$N_{\text{плиток}} = \frac{S_{\text{общая жёлтых}}}{S_{\text{одной жёлтой}}}$

$N_{\text{плиток}} = \frac{600 \, \text{см}^2}{100 \, \text{см}^2} = 6$

Таким образом, у нас есть 6 жёлтых плиток. По условию, количество синих плиток такое же, следовательно, синих плиток тоже 6.

2. Нахождение площади одной синей плитки

Теперь мы знаем, что 6 синих плиток имеют общую площадь $900 \, \text{см}^2$. Чтобы найти площадь одной синей плитки, нужно общую площадь синих плиток разделить на их количество:

$S_{\text{одной синей}} = \frac{S_{\text{общая синих}}}{N_{\text{плиток}}}$

$S_{\text{одной синей}} = \frac{900 \, \text{см}^2}{6} = 150 \, \text{см}^2$

Ответ: $150 \, \text{см}^2$.