Номер 5, страница 105, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Реши задачу двумя способами.

Зося и Тоня вышли из подъезда в противоположных направлениях со скоростями 60 м/мин и 70 м/мин. Какое расстояние будет между девочками через 6 мин?

1 способ

Этот способ заключается в том, чтобы найти расстояние, которое прошла каждая девочка по отдельности, а затем сложить эти расстояния.

1. Сначала вычислим, какое расстояние прошла Зося за 6 минут. Для этого умножим её скорость на время в пути:

$S_1 = v_1 \times t = 60 \text{ м/мин} \times 6 \text{ мин} = 360 \text{ (м)}$

2. Затем вычислим, какое расстояние прошла Тоня за то же время. Для этого умножим её скорость на время:

$S_2 = v_2 \times t = 70 \text{ м/мин} \times 6 \text{ мин} = 420 \text{ (м)}$

3. Так как девочки двигались в противоположных направлениях от одной и той же точки (подъезда), итоговое расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые прошла каждая из них:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 360 \text{ м} + 420 \text{ м} = 780 \text{ (м)}$

Ответ: через 6 минут расстояние между девочками будет 780 метров.

2 способ

Этот способ основан на понятии "скорость удаления". Скорость удаления показывает, на сколько увеличивается расстояние между объектами за единицу времени.

1. Найдем скорость удаления девочек. Поскольку они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 60 \text{ м/мин} + 70 \text{ м/мин} = 130 \text{ (м/мин)}$

Это означает, что каждую минуту расстояние между девочками увеличивается на 130 метров.

2. Теперь, зная скорость удаления, мы можем найти общее расстояние между ними через 6 минут, умножив скорость удаления на время:

$S_{общ} = v_{уд} \times t = 130 \text{ м/мин} \times 6 \text{ мин} = 780 \text{ (м)}$

Ответ: через 6 минут расстояние между девочками будет 780 метров.