Номер 6, страница 122, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Голубь и воробей вылетели в полдень из своих гнёзд навстречу друг другу и через 5 с встретились. Скорость голубя — 20 м/с, а скорость воробья — в 2 раза меньше. Найди расстояние между гнёздами голубя и воробья.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала найдём скорость воробья, затем общую скорость сближения птиц и, наконец, вычислим искомое расстояние.

1. Найдём скорость воробья.

Из условия известно, что скорость голубя ($v_{голубя}$) составляет 20 м/с, а скорость воробья ($v_{воробья}$) в 2 раза меньше. Следовательно, чтобы найти скорость воробья, нужно скорость голубя разделить на 2:

$v_{воробья} = 20 \text{ м/с} / 2 = 10 \text{ м/с}$

2. Найдём скорость сближения.

Поскольку голубь и воробей летели навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения ($v_{сближения}$) — это сумма скоростей голубя и воробья:

$v_{сближения} = v_{голубя} + v_{воробья} = 20 \text{ м/с} + 10 \text{ м/с} = 30 \text{ м/с}$

Это означает, что каждую секунду расстояние между птицами сокращалось на 30 метров.

3. Найдём расстояние между гнёздами.

Чтобы найти начальное расстояние между гнёздами ($S$), нужно скорость сближения умножить на время ($t$), через которое птицы встретились. Время встречи по условию составляет 5 секунд.

$S = v_{сближения} \times t = 30 \text{ м/с} \times 5 \text{ с} = 150 \text{ м}$

Таким образом, первоначальное расстояние между гнёздами голубя и воробья составляет 150 метров.

Ответ: 150 м.