задание, страница 123, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Реши уравнения.
$640 - x = 100 \cdot 3$
$a : 4 = 450 - 425$

2. Из двух домов навстречу друг другу вышли два мальчика — Ян и Пётр. Скорость Яна была 58 м/мин, а скорость Петра — 72 м/мин. Они встретились через 3 мин. Найди расстояние между домами Яна и Петра.

1.

Решим первое уравнение:
$640 - x = 100 \cdot 3$
Сначала выполним действие в правой части уравнения:
$640 - x = 300$
В этом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (640) вычесть разность (300).
$x = 640 - 300$
$x = 340$

Решим второе уравнение:
$a : 4 = 450 - 425$
Выполним действие в правой части:
$a : 4 = 25$
В этом уравнении $a$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (25) умножить на делитель (4).
$a = 25 \cdot 4$
$a = 100$
Ответ: $x = 340$; $a = 100$.

2.

Чтобы найти расстояние между домами Яна и Петра, нужно определить, какое расстояние они прошли вместе до момента встречи. Для этого можно использовать понятие скорости сближения.

1) Найдем скорость сближения мальчиков. Так как они шли навстречу друг другу, их скорости складываются:
$v_{сбл} = 58 \, м/мин + 72 \, м/мин = 130 \, м/мин$
Это означает, что за каждую минуту расстояние между мальчиками сокращалось на 130 метров.

2) Теперь найдем исходное расстояние между домами. Для этого умножим скорость сближения на время, через которое мальчики встретились:
$S = v_{сбл} \cdot t = 130 \, м/мин \cdot 3 \, мин = 390 \, м$
Следовательно, расстояние между домами Яна и Петра составляет 390 метров.
Ответ: 390 метров.