Номер 3, страница 20, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Сравни.

$\frac{1}{2}$ дм ? $\frac{1}{5}$ дм $\frac{1}{10}$ ц ? $\frac{1}{2}$ ц $\frac{1}{6}$ мин ? $\frac{1}{3}$ мин

$\frac{1}{10}$ т ? $\frac{1}{5}$ т $\frac{1}{5}$ ч ? $\frac{1}{4}$ ч $\frac{1}{4}$ сут. ? $\frac{1}{6}$ сут.

$\frac{1}{2}$ дм ? $\frac{1}{5}$ дм

Чтобы сравнить эти величины, нужно сравнить дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{5}$, так как единицы измерения (дециметры) одинаковы.
Способ 1: Сравнение дробей.
Из двух дробей с одинаковыми числителями (в данном случае 1) больше та, у которой знаменатель меньше. Сравниваем знаменатели: $2 < 5$. Следовательно, дробь $\frac{1}{2}$ больше, чем дробь $\frac{1}{5}$.
Способ 2: Перевод в другие единицы.
Переведем дециметры в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров.
$\frac{1}{2}$ дм = $10 \text{ см} \div 2 = 5$ см.
$\frac{1}{5}$ дм = $10 \text{ см} \div 5 = 2$ см.
Так как $5 \text{ см} > 2 \text{ см}$, то $\frac{1}{2}$ дм > $\frac{1}{5}$ дм.
Ответ: $\frac{1}{2} \text{ дм} > \frac{1}{5} \text{ дм}$

$\frac{1}{10}$ т ? $\frac{1}{5}$ т

Единицы измерения (тонны) одинаковы, поэтому сравниваем дроби $\frac{1}{10}$ и $\frac{1}{5}$.
У этих дробей одинаковые числители. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Сравниваем знаменатели: $10 > 5$. Следовательно, $\frac{1}{10} < \frac{1}{5}$.
Можно также перевести тонны в килограммы. В одной тонне 1000 килограммов.
$\frac{1}{10}$ т = $1000 \text{ кг} \div 10 = 100$ кг.
$\frac{1}{5}$ т = $1000 \text{ кг} \div 5 = 200$ кг.
Так как $100 \text{ кг} < 200 \text{ кг}$, то $\frac{1}{10}$ т < $\frac{1}{5}$ т.
Ответ: $\frac{1}{10} \text{ т} < \frac{1}{5} \text{ т}$

$\frac{1}{10}$ ц ? $\frac{1}{2}$ ц

Сравниваем дроби $\frac{1}{10}$ и $\frac{1}{2}$, так как единицы измерения (центнеры) одинаковы.
У дробей одинаковые числители (1). Та дробь больше, у которой знаменатель меньше. Поскольку $10 > 2$, то $\frac{1}{10} < \frac{1}{2}$.
Также можно перевести величины в килограммы. В одном центнере 100 кг.
$\frac{1}{10}$ ц = $100 \text{ кг} \div 10 = 10$ кг.
$\frac{1}{2}$ ц = $100 \text{ кг} \div 2 = 50$ кг.
Так как $10 \text{ кг} < 50 \text{ кг}$, то $\frac{1}{10}$ ц < $\frac{1}{2}$ ц.
Ответ: $\frac{1}{10} \text{ ц} < \frac{1}{2} \text{ ц}$

$\frac{1}{5}$ ч ? $\frac{1}{4}$ ч

Для сравнения дробей $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{4}$ с одинаковыми числителями, сравним их знаменатели. Дробь с меньшим знаменателем будет больше.
Сравниваем знаменатели: $5 > 4$. Следовательно, $\frac{1}{5} < \frac{1}{4}$.
Можно также перевести части часа в минуты. В одном часе 60 минут.
$\frac{1}{5}$ ч = $60 \text{ мин} \div 5 = 12$ мин.
$\frac{1}{4}$ ч = $60 \text{ мин} \div 4 = 15$ мин.
Так как $12 \text{ мин} < 15 \text{ мин}$, то $\frac{1}{5}$ ч < $\frac{1}{4}$ ч.
Ответ: $\frac{1}{5} \text{ ч} < \frac{1}{4} \text{ ч}$

$\frac{1}{6}$ мин ? $\frac{1}{3}$ мин

Сравниваем дроби $\frac{1}{6}$ и $\frac{1}{3}$. Числители у дробей одинаковые. Сравниваем знаменатели: $6 > 3$. Дробь с меньшим знаменателем будет больше, поэтому $\frac{1}{6} < \frac{1}{3}$.
Можно перевести части минуты в секунды. В одной минуте 60 секунд.
$\frac{1}{6}$ мин = $60 \text{ с} \div 6 = 10$ с.
$\frac{1}{3}$ мин = $60 \text{ с} \div 3 = 20$ с.
Так как $10 \text{ с} < 20 \text{ с}$, то $\frac{1}{6}$ мин < $\frac{1}{3}$ мин.
Ответ: $\frac{1}{6} \text{ мин} < \frac{1}{3} \text{ мин}$

$\frac{1}{4}$ сут. ? $\frac{1}{6}$ сут.

Сравниваем дроби $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{6}$, так как единицы измерения (сутки) одинаковы.
У дробей одинаковые числители. Сравниваем знаменатели: $4 < 6$. Дробь с меньшим знаменателем будет больше, поэтому $\frac{1}{4} > \frac{1}{6}$.
Можно перевести части суток в часы. В одних сутках 24 часа.
$\frac{1}{4}$ сут. = $24 \text{ ч} \div 4 = 6$ ч.
$\frac{1}{6}$ сут. = $24 \text{ ч} \div 6 = 4$ ч.
Так как $6 \text{ ч} > 4 \text{ ч}$, то $\frac{1}{4}$ сут. > $\frac{1}{6}$ сут.
Ответ: $\frac{1}{4} \text{ сут.} > \frac{1}{6} \text{ сут.}$