Номер 9, страница 69, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Выбери пару значений скоростей Дениса и Павла, двигаясь с которыми они удалятся на такое же расстояние и за то же время, как в задаче 8.

Денис: 170 м/мин, 190 м/мин, 220 м/мин.

Павел: 190 м/мин, 250 м/мин, 210 м/мин.

Составь задачу с выбранными данными.

Для решения этой задачи необходимо использовать данные из предыдущей задачи №8. Предположим, что в задаче №8 были следующие условия: Денис и Павел вышли из одной точки и пошли в одном направлении. Скорость Дениса была 180 м/мин, а скорость Павла — 170 м/мин.

Условие "удалиться на такое же расстояние и за то же время" означает, что скорость удаления в новой задаче должна быть такой же, как и в задаче №8.

1. Выбор пары значений скоростей

Сначала найдем скорость удаления для задачи №8. Так как они движутся в одном направлении, скорость удаления равна разности их скоростей:

$v_{удаления\_8} = v_{Дениса\_8} - v_{Павла\_8} = 180 \text{ м/мин} - 170 \text{ м/мин} = 10 \text{ м/мин}$

Теперь нужно выбрать такую пару скоростей из предложенных в задаче №9, чтобы их разность также была равна 10 м/мин.

Предложенные скорости:

• Денис: 170 м/мин, 190 м/мин, 220 м/мин.
• Павел: 190 м/мин, 250 м/мин, 210 м/мин.

Проверим все возможные пары:

• $|170 - 190| = 20$
• $|170 - 250| = 80$
• $|170 - 210| = 40$
• $|190 - 190| = 0$
• $|190 - 250| = 60$
• $|190 - 210| = 20$
• $|220 - 190| = 30$
• $|220 - 250| = 30$
• $|220 - 210| = 10$

Подходящая пара скоростей: скорость Дениса — 220 м/мин, скорость Павла — 210 м/мин, так как их разность равна 10 м/мин.

Ответ: Скорость Дениса — 220 м/мин, скорость Павла — 210 м/мин.

2. Составь задачу с выбранными данными

Условие задачи:

Денис и Павел вышли из школы одновременно и пошли в одном направлении. Денис шел со скоростью 220 м/мин, а Павел — со скоростью 210 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 15 минут?

Решение:

1) Найдем скорость удаления. Так как они движутся в одном направлении, скорость удаления равна разности скоростей:

$v_{удаления} = 220 \text{ м/мин} - 210 \text{ м/мин} = 10 \text{ м/мин}$

2) Найдем расстояние, которое будет между ними через 15 минут. Для этого умножим скорость удаления на время:

$S = v_{удаления} \times t = 10 \text{ м/мин} \times 15 \text{ мин} = 150 \text{ м}$

Ответ: Через 15 минут расстояние между Денисом и Павлом будет 150 метров.