Номер 2, страница 70, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Вычисли по образцу. Объясни.

$\begin{array}{r}\phantom{00}2346 \\\llap{\times} \phantom{000}127 \\\hline\phantom{0}16422 \\\llap{+} \phantom{0}4692\phantom{0} \\2346\phantom{00} \\\hline297942\end{array}$

$1245 \cdot 134$

$2739 \cdot 261$

$182 \cdot 5302$

$310 \cdot 3054$

Данная задача решается методом умножения в столбик (или "длинное умножение"). Этот метод позволяет упростить умножение многозначных чисел. Вот как он работает на примере из задания ($2346 \times 127$):

1. Сначала верхнее число (2346) умножается на последнюю цифру нижнего числа (7). Это даёт первое неполное произведение: $2346 \times 7 = 16422$.
2. Затем верхнее число (2346) умножается на вторую с конца цифру нижнего числа (2). Это даёт второе неполное произведение: $2346 \times 2 = 4692$. Его записывают под первым, но со сдвигом на одну позицию влево.
3. Далее верхнее число (2346) умножается на первую цифру нижнего числа (1). Это даёт третье неполное произведение: $2346 \times 1 = 2346$. Его записывают под вторым, сдвинув ещё на одну позицию влево.
4. В конце все неполные произведения складываются для получения окончательного ответа: $16422 + 46920 + 234600 = 297942$.

Теперь решим остальные примеры по этому же образцу.

1245 · 134

Чтобы умножить 1245 на 134, мы последовательно умножим 1245 на 4, затем на 3 и на 1, а после сложим полученные неполные произведения с учётом их разрядов.

1. $1245 \times 4 = 4980$
2. $1245 \times 3 = 3735$ (сдвигаем на 1 разряд влево)
3. $1245 \times 1 = 1245$ (сдвигаем на 2 разряда влево)

Запишем вычисление в столбик:

Ответ: 166830

2739 · 261

Умножим 2739 на 261. Для этого последовательно умножим 2739 на 1, 6 и 2 и сложим результаты.

1. $2739 \times 1 = 2739$
2. $2739 \times 6 = 16434$ (сдвигаем на 1 разряд влево)
3. $2739 \times 2 = 5478$ (сдвигаем на 2 разряда влево)

Запишем вычисление в столбик:

Ответ: 714879

182 · 5302

Для удобства вычислений умножим 5302 на 182 (от перестановки множителей произведение не меняется). Умножим 5302 последовательно на 2, 8 и 1.

1. $5302 \times 2 = 10604$
2. $5302 \times 8 = 42416$ (сдвигаем на 1 разряд влево)
3. $5302 \times 1 = 5302$ (сдвигаем на 2 разряда влево)

Запишем вычисление в столбик:

Ответ: 964964

310 · 3054

Умножим 3054 на 310. Умножим 3054 последовательно на 0, 1 и 3.

1. $3054 \times 0 = 0$
2. $3054 \times 1 = 3054$ (сдвигаем на 1 разряд влево)
3. $3054 \times 3 = 9162$ (сдвигаем на 2 разряда влево)

Запишем вычисление в столбик:

Ответ: 946740