Номер 8, страница 71, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Длина прямоугольника ABCD на 30 мм больше его ширины. Периметр этого прямоугольника равен 220 мм. Найди длины сторон прямоугольника ABCD. Определи его площадь в квадратных сантиметрах. Построй этот прямоугольник.

Найди длины сторон прямоугольника ABCD.

Пусть ширина прямоугольника будет $b$ мм, а длина $a$ мм.
Из условия задачи мы знаем, что длина на 30 мм больше ширины. Это можно записать в виде уравнения:
$a = b + 30$
Периметр прямоугольника $P$ равен 220 мм. Формула для периметра:
$P = 2(a + b)$
Подставим известные значения в формулу:
$220 = 2(a + b)$
Теперь заменим $a$ на $b + 30$ в этом уравнении:
$220 = 2((b + 30) + b)$
Упростим выражение в скобках:
$220 = 2(2b + 30)$
Раскроем скобки:
$220 = 4b + 60$
Решим уравнение относительно $b$:
$4b = 220 - 60$
$4b = 160$
$b = 160 / 4$
$b = 40$ мм
Итак, ширина прямоугольника равна 40 мм. Теперь найдем длину $a$:
$a = b + 30 = 40 + 30 = 70$ мм
Ответ: длины сторон прямоугольника равны 40 мм (ширина) и 70 мм (длина).

Определи его площадь в квадратных сантиметрах.

Для вычисления площади в квадратных сантиметрах, сначала переведем длины сторон из миллиметров в сантиметры. Мы знаем, что в 1 сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).
Ширина: $b = 40 \text{ мм} = 4 \text{ см}$
Длина: $a = 70 \text{ мм} = 7 \text{ см}$
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \times b$.
Подставим значения в сантиметрах:
$S = 7 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 28 \text{ см}^2$
Ответ: площадь прямоугольника равна 28 см².

Построй этот прямоугольник.

Прямоугольник ABCD имеет стороны длиной 7 см и 4 см. Чтобы его построить, нужно начертить две стороны под прямым углом друг к другу, а затем достроить остальные две стороны параллельно первым.
Ответ: ниже представлен чертеж прямоугольника ABCD с указанными размерами.