Номер 2, страница 71, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Товарный поезд был в пути 10 ч, а пассажирский — 5 ч. Товарный поезд прошёл на 475 км больше пассажирского. Сколько километров прошёл товарный поезд, если скорости поездов были одинаковыми?

Для решения задачи выполним последовательные действия.

1. Найдём, на сколько часов товарный поезд был в пути дольше, чем пассажирский.

Для этого вычтем из времени движения товарного поезда (10 ч) время движения пассажирского поезда (5 ч):

$10 \text{ ч} - 5 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

Таким образом, товарный поезд был в пути на 5 часов дольше.

2. Найдём общую скорость поездов.

В условии сказано, что скорости поездов были одинаковыми. За те 5 часов, на которые товарный поезд был в пути дольше, он прошёл дополнительные 475 км. Следовательно, мы можем найти скорость, разделив это расстояние на это время, используя формулу скорости $v = S / t$:

$v = 475 \text{ км} \div 5 \text{ ч} = 95 \text{ км/ч}$

Итак, скорость каждого поезда равна 95 км/ч.

3. Найдём расстояние, которое прошёл товарный поезд.

Теперь, зная скорость товарного поезда (95 км/ч) и общее время его движения (10 ч), мы можем вычислить пройденное им расстояние по формуле $S = v \cdot t$:

$S = 95 \text{ км/ч} \times 10 \text{ ч} = 950 \text{ км}$

Ответ: 950 км.