Номер 9, страница 91, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Часовая стрелка на часах потерялась. На рисунках показано, какое время было на часах, когда Винни Пух пришёл к Кролику и ушёл от него.

Яна говорит:

Кажется, Винни Пух пробыл в гостях у Кролика полтора часа.

Алесь говорит:

Не согласен. Винни Пух пробыл в гостях ровно 15 минут.

Кто прав?

Чтобы выяснить, кто прав, давайте проанализируем показания часов на рисунках и проверим утверждения Яны и Алеся. На часах отсутствует часовая стрелка, но по положению минутной стрелки мы можем определить, сколько времени прошло.

Анализ времени на часах
На первых часах, в момент прихода Винни Пуха, минутная стрелка указывает на цифру 3. Это соответствует 15 минутам любого часа.
На вторых часах, в момент ухода, минутная стрелка указывает на цифру 6. Это соответствует 30 минутам любого часа.

Проверка утверждения Яны
Яна говорит, что Винни Пух пробыл в гостях полтора часа. Переведем это время в минуты:
$1.5 \text{ часа} \times 60 \frac{\text{минут}}{\text{час}} = 90 \text{ минут}$
Если к моменту прихода (15 минут) прибавить 90 минут, то минутная стрелка в момент ухода должна была бы показывать:
$15 + 90 = 105$ минут.
Так как в часе 60 минут, то положение стрелки на циферблате будет соответствовать $105 \pmod{60} = 45$ минутам. Это цифра 9.
На рисунке же стрелка указывает на 30 минут (цифру 6). Следовательно, утверждение Яны неверно.

Проверка утверждения Алеся
Алесь говорит, что Винни Пух пробыл в гостях 15 минут. Проверим это:
Если к моменту прихода (15 минут) прибавить 15 минут, то получим:
$15 + 15 = 30$ минут.
Это значение (30 минут) соответствует положению минутной стрелки на вторых часах (цифра 6). Следовательно, утверждение Алеся верно.

Ответ: Прав Алесь.