Номер 7, страница 90, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Два теплохода шли по реке с одинаковыми скоростями. Первый теплоход прошёл 540 км и был в плавании на 12 ч больше второго. Второй теплоход прошёл 180 км. Сколько часов был в плавании каждый теплоход?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдём, на сколько километров больше прошёл первый теплоход, чем второй.

Вычтем из расстояния, пройденного первым теплоходом, расстояние, пройденное вторым:

$540 \text{ км} - 180 \text{ км} = 360 \text{ км}$

2. Найдём скорость теплоходов.

Из условия известно, что первый теплоход был в пути на 12 часов дольше. За эти 12 часов он и прошёл дополнительные 360 км. Так как скорости теплоходов были одинаковыми, мы можем найти их скорость, разделив разницу в расстоянии на разницу во времени:

$v = \frac{360 \text{ км}}{12 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч}$

3. Найдём, сколько часов был в плавании каждый теплоход.

Теперь, зная скорость, можно найти время для каждого теплохода по формуле $t = \frac{S}{v}$, где $S$ — расстояние, а $v$ — скорость.

Время в пути первого теплохода:

$t_1 = \frac{540 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 18 \text{ часов}$

Время в пути второго теплохода:

$t_2 = \frac{180 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 6 \text{ часов}$

Проверим: разница во времени составляет $18 - 6 = 12$ часов, что соответствует условию задачи.

Ответ: первый теплоход был в плавании 18 часов, а второй — 6 часов.