Номер 7, страница 95, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Выбери схемы. Реши задачу.

В двух коробках находилось 60 шурупов. В одной из них было на 12 шурупов больше, чем в другой. Сколько шурупов было в каждой коробке?

Выбранные схемы:

Схема 1

Схема 3

Решение задачи:

Пусть в одной коробке было $x$ шурупов.

Тогда в другой коробке было $x + 12$ шурупов.

Всего в двух коробках было 60 шурупов. Составим уравнение:

$x + (x + 12) = 60$

$2x + 12 = 60$

$2x = 60 - 12$

$2x = 48$

$x = 48 / 2$

$x = 24$

Значит, в первой коробке было 24 шурупа.

Во второй коробке было $24 + 12 = 36$ шурупов.

Ответ: В одной коробке было 24 шурупа, в другой - 36 шурупов.

Выбери схемы.

Условию задачи соответствует схема 3.
Эта схема правильно иллюстрирует, что общее количество шурупов в двух коробках равно 60 (это показано общей фигурной скобкой). Также на ней видно, что количество шурупов в коробках разное: одна коробка (большой прямоугольник) содержит столько же шурупов, сколько и другая (маленький прямоугольник), плюс еще 12 шурупов (дополнительная часть с числом 12).
Схемы 1 и 2 неверно отражают условие задачи.

Ответ: Схема 3.

Реши задачу.

Эту задачу можно решить по действиям, используя логику схемы.

1) Если мы уберем из большей коробки "лишние" 12 шурупов, то в обеих коробках станет одинаковое количество шурупов. Общее количество при этом тоже уменьшится на 12.
$60 - 12 = 48$ (шурупов) — стало бы в двух коробках, если бы в них было поровну.

2) Теперь, когда в двух "уравненных" коробках 48 шурупов, мы можем найти, сколько шурупов в одной такой коробке (то есть в меньшей изначальной коробке).
$48 \div 2 = 24$ (шурупа) — находится в меньшей коробке.

3) Мы знаем, что в большей коробке на 12 шурупов больше, чем в меньшей. Найдем количество шурупов в большей коробке.
$24 + 12 = 36$ (шурупов) — находится в большей коробке.

Проверим наше решение:
Всего шурупов: $24 + 36 = 60$.
Разница: $36 - 24 = 12$.
Все условия задачи выполнены.

Ответ: в одной коробке было 24 шурупа, а в другой — 36 шурупов.