Номер 8, страница 99, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. В первой теплице вырастили на 2 ц перцев меньше, чем во второй. С каждого квадратного метра земли в этих теплицах собрали одинаковую массу перцев. Сколько центнеров перцев вырастили в каждой теплице, если площадь первой — $40 \text{ м}^2$, а площадь второй — $60 \text{ м}^2$?

Для решения этой задачи можно составить уравнение. Обозначим за $x$ одинаковую для обеих теплиц массу перцев (урожайность), которую собирали с 1 квадратного метра. Единица измерения этой величины — центнер на квадратный метр (ц/м²).

Зная площади теплиц, мы можем выразить общую массу урожая, собранного в каждой из них:

• Масса перцев в первой теплице (площадь $40 \text{ м}^2$): $M_1 = 40 \cdot x$ ц.
• Масса перцев во второй теплице (площадь $60 \text{ м}^2$): $M_2 = 60 \cdot x$ ц.

В условии сказано, что в первой теплице вырастили на 2 центнера перцев меньше, чем во второй. Это значит, что разница между массой урожая второй и первой теплиц составляет 2 центнера. Запишем это в виде уравнения:

$M_2 - M_1 = 2$

Теперь подставим в это уравнение выражения для $M_1$ и $M_2$ через $x$:

$60x - 40x = 2$

Решим полученное линейное уравнение:

$20x = 2$

$x = \frac{2}{20} = 0.1$

Мы нашли, что урожайность составляет $0.1$ центнера с квадратного метра.

Теперь, зная урожайность, можем найти массу перцев, выращенных в каждой теплице:

• В первой теплице: $40 \text{ м}^2 \cdot 0.1 \text{ ц/м}^2 = 4$ центнера.
• Во второй теплице: $60 \text{ м}^2 \cdot 0.1 \text{ ц/м}^2 = 6$ центнеров.

Проверим результат: $6 \text{ ц} - 4 \text{ ц} = 2 \text{ ц}$. Разница составляет 2 центнера, что соответствует условию задачи.

Ответ: в первой теплице вырастили 4 центнера перцев, а во второй — 6 центнеров.