Номер 9, страница 99, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Периметр прямоугольника MNKP — 150 дм. Длина этого прямоугольника больше ширины на 150 см. Вычисли длины сторон этого прямоугольника.

Для решения задачи сначала необходимо привести все данные к единой единице измерения. Периметр прямоугольника $MNKP$ дан в дециметрах (дм), а разница между длиной и шириной — в сантиметрах (см). Переведем дециметры в сантиметры, зная, что 1 дм = 10 см.

Периметр в сантиметрах: $P = 150 \text{ дм} = 150 \times 10 = 1500 \text{ см}$.

Пусть ширина прямоугольника равна $b$ см. Согласно условию, длина $a$ больше ширины на 150 см, следовательно, длина будет равна $a = b + 150$ см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$. Подставим в эту формулу наши выражения для сторон и известное значение периметра:

$1500 = 2 \times ((b + 150) + b)$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти ширину $b$.

$1500 = 2 \times (2b + 150)$

Разделим обе части уравнения на 2:

$750 = 2b + 150$

Вычтем 150 из обеих частей уравнения:

$750 - 150 = 2b$

$600 = 2b$

Найдем $b$ (ширину):

$b = 600 / 2 = 300 \text{ см}$.

Итак, ширина прямоугольника составляет 300 см. Теперь вычислим длину $a$:

$a = b + 150 = 300 + 150 = 450 \text{ см}$.

Таким образом, мы нашли длины сторон прямоугольника: длина — 450 см, ширина — 300 см. Можно также выразить эти значения в дециметрах: 45 дм и 30 дм.

Ответ: длины сторон прямоугольника — 450 см и 300 см.