Номер 5, страница 38, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Из трёх прямоугольников с длинами сторон 5 дм и 10 см составили прямоугольник так, как показано на рисунке. Вычисли периметр фигуры, которая получилась.

Для решения задачи необходимо сначала привести все единицы измерения к одной. Удобнее перевести дециметры в сантиметры.

В одном дециметре 10 сантиметров, поэтому:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Следовательно, сторона длиной 5 дм равна:

$5 \text{ дм} = 5 \times 10 \text{ см} = 50 \text{ см}$

Таким образом, каждый из трёх исходных прямоугольников имеет стороны 50 см и 10 см.

Из рисунка видно, что три таких прямоугольника сложены друг на друга, образуя новую, большую фигуру, которая также является прямоугольником. Определим её стороны.

Длина большого прямоугольника равна длинной стороне маленького прямоугольника, то есть 50 см.

Ширина большого прямоугольника состоит из трёх коротких сторон маленьких прямоугольников, сложенных вместе:

$10 \text{ см} + 10 \text{ см} + 10 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$

Итак, получился прямоугольник со сторонами 50 см и 30 см.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле, где $a$ и $b$ – его стороны:

$P = 2 \times (a + b)$

Подставим в формулу длины сторон получившейся фигуры:

$P = 2 \times (50 \text{ см} + 30 \text{ см})$

$P = 2 \times 80 \text{ см}$

$P = 160 \text{ см}$

Ответ: 160 см.