Номер 6, страница 39, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Из подъезда дома в 14 ч вышли Кристина и Денис и пошли в противоположных направлениях. Смогут ли они через 5 мин оказаться на расстоянии 800 м друг от друга, если скорость Кристины была 80 м/мин, а скорость Дениса — на 5 м/мин меньше?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, нужно выполнить несколько шагов: сначала определить скорость Дениса, затем найти их общую скорость удаления друг от друга, и после этого вычислить, на каком расстоянии они окажутся через 5 минут. Сравнив результат с 800 метрами, мы получим ответ.

1. Найдём скорость Дениса

По условию, скорость Кристины ($v_К$) равна 80 м/мин. Скорость Дениса ($v_Д$) на 5 м/мин меньше. Вычислим её:
$v_Д = v_К - 5 = 80 - 5 = 75$ (м/мин).

2. Найдём скорость удаления

Кристина и Денис движутся в противоположных направлениях. В этом случае расстояние между ними увеличивается со скоростью, которая равна сумме их индивидуальных скоростей. Эта скорость называется скоростью удаления ($v_{уд}$).
$v_{уд} = v_К + v_Д = 80 + 75 = 155$ (м/мин).

3. Найдём расстояние между ними через 5 минут

Теперь, зная скорость удаления и время движения ($t = 5$ мин), можно найти расстояние ($S$), которое будет между ними:
$S = v_{уд} \times t = 155 \times 5 = 775$ (м).

4. Сделаем вывод

Через 5 минут расстояние между Кристиной и Денисом составит 775 метров. По условию задачи нас спрашивают, смогут ли они оказаться на расстоянии 800 метров.
Сравним полученное расстояние с требуемым:
$775 \text{ м} < 800 \text{ м}$
Так как фактическое расстояние через 5 минут меньше 800 метров, они не смогут оказаться на таком расстоянии друг от друга за это время.

Ответ: нет, не смогут.