Номер 9, страница 49, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Выбери схему. Реши задачу.

Алеся поставила на полку 10 книг. После этого на полке стало в 3 раза больше книг, чем было. Сколько книг было на полке у Алеси первоначально?

Было: одна часть.

Стало: три части, каждая равна части "Было".

Число 10 соответствует одной части "Было". Если Было обозначить как $x$, то $x = 10$.

Было: одна часть.

Стало: три части, каждая равна части "Было".

Число 10 соответствует двум дополнительным частям, которые составляют разницу между "Стало" и "Было". Если Было обозначить как $x$, то $2x = 10$.

Было: одна часть.

Стало: три части, каждая равна части "Было".

Число 10 соответствует первым двум частям из "Стало" (одна часть "Было" и одна дополнительная часть). Если Было обозначить как $x$, то $2x = 10$.

Было: одна часть.

Стало: три части, каждая равна части "Было".

Число 10 соответствует всем трем частям "Стало". Если Было обозначить как $x$, то $3x = 10$.

Выбери схему.

Для выбора правильной схемы проанализируем условие задачи. Пусть первоначальное количество книг на полке («Было») — это одна условная часть. После того как Алеся добавила 10 книг, их стало в 3 раза больше. Это значит, что итоговое количество книг («Стало») составляет три такие же условные части. Добавленные 10 книг являются разницей между конечным (3 части) и начальным (1 часть) количеством книг.
$3 \text{ части} - 1 \text{ часть} = 2 \text{ части}$
Таким образом, 10 книг соответствуют 2 частям.

Этому условию полностью соответствует схема №3. На ней мы видим, что отрезок «Стало» состоит из трех равных сегментов. Отрезок «Было» равен одному из этих сегментов, а число 10, обозначающее добавленные книги, соответствует двум оставшимся сегментам.

Ответ: Правильная схема — №3.

Реши задачу.

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1 (на основе схемы)

1. Из анализа схемы мы определили, что 10 книг — это 2 одинаковые части. Найдем, сколько книг составляет одна часть:

$10 \div 2 = 5$ (книг).

2. Первоначальное количество книг («Было») равно одной такой части. Следовательно, первоначально на полке было 5 книг.

Способ 2 (с помощью уравнения)

1. Обозначим за $x$ количество книг, которое было на полке первоначально.

2. После того как добавили 10 книг, их стало $x + 10$.

3. По условию задачи, новое количество книг в 3 раза больше первоначального. Составим и решим уравнение:

$x + 10 = 3x$

Перенесем $x$ в правую часть уравнения:

$10 = 3x - x$

$10 = 2x$

Найдем $x$:

$x = 10 \div 2$

$x = 5$

Проверка: Изначально было 5 книг. Добавили 10 книг, стало $5 + 10 = 15$ книг. Проверим отношение: $15 \div 5 = 3$. Количество книг действительно стало в 3 раза больше. Решение верное.

Ответ: Первоначально на полке было 5 книг.