Номер 4, страница 66, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Укажи верный ответ задачи. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Периметр прямоугольника — 1600 мм. Чему равна ширина этого прямоугольника?

А 800 мм

Б 400 мм

В 600 мм

Г 200 мм

Для того чтобы найти ширину прямоугольника, введем переменную. Пусть ширина прямоугольника равна $w$ мм.

Согласно условию задачи, длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Следовательно, его длина $l$ будет равна $3w$ мм.

Периметр прямоугольника ($P$) находится по формуле $P = 2 \cdot (l + w)$.

Нам известно, что периметр равен 1600 мм. Подставим имеющиеся данные в формулу:
$1600 = 2 \cdot (3w + w)$

Теперь решим полученное уравнение относительно $w$:
1. Сначала упростим выражение в скобках:
$1600 = 2 \cdot (4w)$

2. Далее, выполним умножение в правой части:
$1600 = 8w$

3. Чтобы найти ширину $w$, разделим обе части уравнения на 8:
$w = \frac{1600}{8}$
$w = 200$

Таким образом, мы выяснили, что ширина прямоугольника составляет 200 мм.

Для проверки можно найти длину ($l = 3 \cdot 200 = 600$ мм) и снова вычислить периметр: $P = 2 \cdot (600 + 200) = 2 \cdot 800 = 1600$ мм. Результат совпадает с условием.

Следовательно, верный вариант ответа — Г.

Ответ: 200 мм