Номер 3, страница 67, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Рассмотрите в таблице программу маршрута, которую составили Алесь и Яна для четырёх-дневного сплава на байдарках при скорости движения $4 \text{ км/ч}$.

День недели | Пройденный участок реки | Время сплава за день

Четверг | $16 \text{ км}$ | $4 \text{ ч}$

Пятница | $24 \text{ км}$ | $6 \text{ ч}$

Суббота | — | —

Воскресенье | $20 \text{ км}$ | $5 \text{ ч}$

Для анализа и заполнения таблицы воспользуемся основной формулой движения, которая связывает расстояние $(s)$, скорость $(v)$ и время $(t)$:

$s = v \cdot t$

Из условия задачи нам известна скорость движения на байдарках: $v = 4$ км/ч. На основе этой скорости мы можем проверить данные в таблице и рассчитать недостающие значения.

Проверка данных для известных дней

Проверим, соответствуют ли указанные в таблице значения для четверга, пятницы и воскресенья заданной скорости. Для этого будем использовать формулу для расчёта времени: $t = s / v$.

• Четверг: Пройдено 16 км. Расчётное время: $t = 16 \text{ км} / 4 \text{ км/ч} = 4$ ч. Это значение совпадает с данными в таблице.
• Пятница: Пройдено 24 км. Расчётное время: $t = 24 \text{ км} / 4 \text{ км/ч} = 6$ ч. Это значение совпадает с данными в таблице.
• Воскресенье: Пройдено 20 км. Расчётное время: $t = 20 \text{ км} / 4 \text{ км/ч} = 5$ ч. Это значение также совпадает с данными в таблице.

Ответ: Данные для четверга, пятницы и воскресенья корректны и соответствуют скорости 4 км/ч.

Расчёт данных для субботы

В таблице для субботы пропущены значения пройденного расстояния и времени сплава. Чтобы однозначно их определить, необходимо иметь хотя бы одно из этих значений. Поскольку дополнительной информации в условии нет, можно сделать логичное предположение, часто используемое в подобных задачах: например, что в субботу ребята преодолели такое же расстояние, как и в воскресенье.

Примем, что пройденный участок реки в субботу составил 20 км. Теперь рассчитаем время сплава для этого дня:

$t_{суббота} = \frac{s_{суббота}}{v} = \frac{20 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч}$

Таким образом, пропуски в строке "Суббота" могут быть заполнены значениями: 20 км и 5 ч.

Ответ: В субботу было пройдено 20 км за 5 часов.

Общие результаты четырёхдневного сплава

Используя все данные из таблицы (включая рассчитанные для субботы), найдём общую протяжённость маршрута и общее время, затраченное на сплав.

1. Общее пройденное расстояние:

$S_{общ} = 16 + 24 + 20 + 20 = 80$ км.

2. Общее время сплава:

$T_{общ} = 4 + 6 + 5 + 5 = 20$ ч.

Ответ: Общая протяженность маршрута составила 80 км, а общее время в пути — 20 часов.