Номер 2, страница 67, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Познакомьтесь с информацией, которую для составления маршрута Алесь и Яна вместе с учителем нашли в Интернете:

возможная протяжённость сплава для опытных туристов — около $90 \text{ км}$, для начинающих туристов — около $60 \text{ км}$;

возможная скорость сплава на байдарках — от $3 \text{ км/ч}$ до $5 \text{ км/ч}$;

возможное время сплава туристов с детьми за один день — от $3 \text{ ч}$ до $7 \text{ ч}$.

Для ответа на вопрос проанализируем предоставленную информацию и выполним необходимые расчеты. Поскольку в сплаве участвуют дети (Алесь и Яна), будем считать их начинающими туристами и использовать соответствующие данные для планирования маршрута.

Исходные данные для расчетов:

• Протяженность маршрута для начинающих туристов ($S_{общая}$): около 60 км.
• Возможная скорость сплава ($v$): от 3 км/ч до 5 км/ч.
• Возможное время сплава в день для туристов с детьми ($t_{день}$): от 3 ч до 7 ч.

На основе этих данных можно рассчитать ключевые параметры похода.

Расчет возможного расстояния за один день

Чтобы определить, какое расстояние группа может проходить ежедневно, рассчитаем минимальный и максимальный дневной километраж.

Максимальное расстояние за день ($S_{макс.день}$) вычисляется при максимальной скорости и максимальном времени в пути:
$S_{макс.день} = v_{макс} \times t_{макс.день} = 5 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 35 \text{ км}$

Минимальное расстояние за день ($S_{мин.день}$) вычисляется при минимальной скорости и минимальном времени в пути:
$S_{мин.день} = v_{мин} \times t_{мин.день} = 3 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 9 \text{ км}$

Таким образом, в зависимости от выбранного темпа, группа может преодолевать от 9 до 35 километров в день.

Ответ: За один день туристы могут проплыть от 9 до 35 км.

Расчет минимального количества дней для прохождения маршрута

Минимальное количество дней ($N_{мин}$) для прохождения всего маршрута протяженностью 60 км достигается, если группа будет двигаться с максимальной производительностью каждый день (т.е. проходить 35 км в день).
$N_{мин} = \frac{S_{общая}}{S_{макс.день}} = \frac{60 \text{ км}}{35 \text{ км/день}} \approx 1.71 \text{ дня}$

Поскольку количество дней похода — это целое число, округляем полученное значение в большую сторону. Это означает, что поход займет 2 полных дня. Например, в первый день группа может проплыть 35 км, а во второй — оставшиеся $60 - 35 = 25$ км.

Ответ: Минимальное количество дней для прохождения маршрута — 2.

Расчет максимального количества дней для прохождения маршрута

Максимальное количество дней ($N_{макс}$) потребуется, если группа будет двигаться с минимальной производительностью каждый день (т.е. проходить 9 км в день).
$N_{макс} = \frac{S_{общая}}{S_{мин.день}} = \frac{60 \text{ км}}{9 \text{ км/день}} \approx 6.67 \text{ дня}$

Округляя результат в большую сторону, получаем 7 дней. В этом случае туристы могут 6 дней плыть по 9 км ($6 \times 9 = 54$ км), а в седьмой, заключительный день, им останется преодолеть всего $60 - 54 = 6$ км.

Ответ: Максимальное количество дней для прохождения маршрута — 7.