Вопрос перед номером, страница 68, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Начерти квадрат, длина стороны которого равна 1 дм.

Площадь этого квадрата — один квадратный дециметр.

$1 \text{ дм}^2$

Квадратный дециметр — это единица площади.

Чтобы начертить квадрат, сторона которого равна 1 дециметру (дм), нужно сначала вспомнить, сколько сантиметров (см) в одном дециметре. Это необходимо, потому что на обычной линейке деления нанесены в сантиметрах.

В одном дециметре 10 сантиметров:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Следовательно, нам нужно начертить квадрат со стороной 10 см. Вот пошаговая инструкция, как это сделать с помощью линейки и угольника (или транспортира):

1. Начертите на листе бумаги отрезок длиной 10 см. Это будет первая сторона квадрата.
2. От одного из концов этого отрезка приложите угольник так, чтобы одна его сторона совпадала с начерченным отрезком, а по другой стороне проведите линию длиной 10 см под прямым углом (90°). Это будет вторая сторона.
3. Переместите угольник к другому концу первого отрезка и аналогично начертите третью сторону длиной 10 см, параллельную второй.
4. Соедините концы второй и третьей сторон. Этот четвертый отрезок должен быть равен 10 см и параллелен первому отрезку.

Ниже представлено изображение такого квадрата.

Площадь — это величина, показывающая, сколько места фигура занимает на плоскости. Как сказано в условии, площадь квадрата со стороной 1 дм называется квадратным дециметром и обозначается как $1 \text{ дм}^2$.

Площадь квадрата находится по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.
Для нашего квадрата:
$S = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 1 \text{ дм}^2$

Мы также можем вычислить площадь этого квадрата в квадратных сантиметрах, зная, что его сторона равна 10 см:
$S = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$

Таким образом, мы видим, что один квадратный дециметр равен ста квадратным сантиметрам:
$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$

Ответ: Чтобы начертить квадрат со стороной 1 дм, нужно начертить квадрат со стороной 10 см. Площадь получившегося квадрата равна 1 квадратному дециметру ($1 \text{ дм}^2$), что соответствует $100$ квадратным сантиметрам ($100 \text{ см}^2$).