Номер 5, страница 66, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Из двух посёлков навстречу друг другу одновременно вышли Ваня и Таня со скоростями $4 \text{ км/ч}$ и $3 \text{ км/ч}$ и через $2 \text{ ч}$ встретились. Вместе с Ваней выбежала собачка Жучка со скоростью $12 \text{ км/ч}$. Жучка бегала от Вани до Тани и обратно, пока дети не встретились. Сколько километров пробежала Жучка?

А $14 \text{ км}$

Б $7 \text{ км}$

В $24 \text{ км}$

Г $12 \text{ км}$

Чтобы найти расстояние, которое пробежала собачка Жучка, не нужно рассматривать каждый её забег между Ваней и Таней. Ключевой факт заключается в том, что Жучка бегала ровно столько же времени, сколько дети шли до своей встречи.

По условию задачи, Ваня и Таня встретились через 2 часа. Следовательно, время, которое Жучка была в движении, составляет 2 часа.

Время движения Жучки: $t = 2 \text{ ч}$.

Скорость Жучки также известна из условия: $v = 12 \text{ км/ч}$.

Чтобы найти общее расстояние, которое пробежала собака, нужно её скорость умножить на время её движения. Для этого используется формула:

$S = v \times t$

Подставим значения в формулу:

$S_{Жучка} = 12 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 24 \text{ км}$.

Таким образом, за всё время, пока дети шли навстречу друг другу, собачка Жучка пробежала 24 километра. Это соответствует варианту ответа В.

Ответ: 24 км.