Номер 8, страница 69, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Прочитайте задачу. Предположите, ответ этой задачи будет большим или меньшим, чем ответ задачи 7. Решите задачу и проверьте предположение.

На двух полках книг было поровну. С первой полки переставили на вторую 15 книг, а со второй на первую — 10 книг. На какой полке стало книг больше? На сколько книг больше?

Предположение

В условии задачи предлагается сравнить ответ с ответом из задачи 7. Поскольку текст задачи 7 не предоставлен, сделать обоснованное предположение невозможно.

Решение задачи

Для решения этой задачи не обязательно знать точное количество книг, которое было на полках изначально. Главное, что их было поровну. Проследим за изменениями на каждой полке.

Пусть изначально на каждой полке было по $x$ книг.

1. С первой полки убрали 15 книг и переставили их на вторую.
Количество книг на первой полке стало: $x - 15$.
Количество книг на второй полке стало: $x + 15$.

2. Затем со второй полки убрали 10 книг и переставили их на первую.
Количество книг на первой полке теперь составляет: $(x - 15) + 10 = x - 5$.
Количество книг на второй полке теперь составляет: $(x + 15) - 10 = x + 5$.

3. Теперь сравним итоговое количество книг на полках.
На первой полке $x - 5$ книг, а на второй $x + 5$ книг.
Так как $x + 5$ всегда больше, чем $x - 5$, на второй полке книг стало больше.

4. Чтобы узнать, на сколько больше книг стало на второй полке, найдем разницу между количеством книг на второй и первой полках.
$(x + 5) - (x - 5) = x + 5 - x + 5 = 10$ книг.

Проверка предположения

Как было указано выше, проверить предположение нельзя, так как отсутствует условие задачи 7.

Ответ: на второй полке стало на 10 книг больше, чем на первой.