Вопрос перед номером, страница 70, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Для измерения больших площадей используют единицу площади — квадратный метр.

Площадь квадрата с длиной стороны 1 м равна одному квадратному метру.

$1 \text{ м}^2$

Что такое квадратный метр?

Исходя из информации на изображении, квадратный метр — это единица измерения площади. Площадь — это численная характеристика, показывающая размер двумерной фигуры или поверхности. Квадратный метр ($м^2$) является основной единицей измерения площади в Международной системе единиц (СИ).

Определение гласит, что $1 \text{ м}^2$ — это площадь квадрата, длина стороны которого равна 1 метру. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны. Применив эту формулу, получаем:

$S = 1 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^2$

Это означает, что если взять квадрат со сторонами по 1 метру, его площадь будет равна одному квадратному метру.

Ответ: Квадратный метр ($1 \text{ м}^2$) — это единица площади, равная площади квадрата со стороной длиной 1 метр.

Сколько квадратных дециметров в одном квадратном метре?

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные дециметры, нужно знать соотношение между метром и дециметром. В одном метре содержится 10 дециметров:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Так как квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 м, то его площадь в квадратных дециметрах будет равна площади квадрата со стороной 10 дм:

$1 \text{ м}^2 = (1 \text{ м}) \cdot (1 \text{ м}) = (10 \text{ дм}) \cdot (10 \text{ дм}) = 100 \text{ дм}^2$

Ответ: В одном квадратном метре 100 квадратных дециметров ($1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$).

Сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре?

Аналогично поступаем для перевода в квадратные сантиметры. Сначала вспомним, сколько сантиметров в одном метре:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Теперь вычислим площадь в квадратных сантиметрах. Для этого возведем в квадрат обе части равенства или перемножим стороны квадрата, выраженные в сантиметрах:

$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см}) \cdot (100 \text{ см}) = 10000 \text{ см}^2$

Ответ: В одном квадратном метре 10000 квадратных сантиметров ($1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$).

Сколько квадратных метров в одном аре (сотке)?

Ар (в народе "сотка") — это единица площади, часто используемая для измерения земельных участков. Один ар равен площади квадрата со стороной 10 метров.

Вычислим эту площадь в квадратных метрах:

$1 \text{ ар} = 10 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$

Ответ: В одном аре (сотке) содержится 100 квадратных метров ($1 \text{ ар} = 100 \text{ м}^2$).

Сколько квадратных метров в одном гектаре?

Гектар (га) — это еще более крупная единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 метров.

Вычислим площадь гектара в квадратных метрах:

$1 \text{ га} = 100 \text{ м} \cdot 100 \text{ м} = 10000 \text{ м}^2$

Также полезно знать, что в одном гектаре 100 аров, так как $10000 \text{ м}^2 / 100 \text{ м}^2 = 100$.

Ответ: В одном гектаре 10000 квадратных метров ($1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$).

Сколько квадратных метров в одном квадратном километре?

Для измерения самых больших площадей (например, территорий стран) используется квадратный километр ($км^2$). В одном километре 1000 метров.

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Чтобы найти площадь в квадратных метрах, возведем это соотношение в квадрат:

$1 \text{ км}^2 = (1000 \text{ м}) \cdot (1000 \text{ м}) = 1000000 \text{ м}^2$

Ответ: В одном квадратном километре один миллион квадратных метров ($1 \text{ км}^2 = 1000000 \text{ м}^2$).