Номер 5, страница 114, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Дополни условие задачи подходящим числовым данным. Реши задачу.

Два самолёта одновременно вылетели с одного аэродрома в противоположных направлениях. Через 4 ч расстояние между ними стало 4800 км. Найди скорость одного самолёта, если скорость другого была 550 км/ч.

Дополнение условия задачи
В задаче требуется дополнить условие, выбрав подходящее число из предложенных вариантов: 60 км, 4560 м, 60 дм, 4800 км.
Поскольку скорость одного самолёта составляет 550 км/ч, за 4 часа он пролетит расстояние:
$S_2 = v_2 \times t = 550 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 2200 \text{ км}$.
Самолёты летели в противоположных направлениях, поэтому общее расстояние между ними ($S_{общ}$) должно быть больше расстояния, которое пролетел один самолёт ($S_2$), то есть $S_{общ} > 2200 \text{ км}$.
Из предложенных вариантов этому условию удовлетворяет только 4800 км. Остальные значения нереалистичны для данной ситуации.
Ответ: подходящее числовое данное для дополнения условия — 4800 км.

Решение задачи
Теперь решим задачу с дополненным условием: через 4 часа расстояние между самолётами стало 4800 км.

Способ 1: Нахождение скорости удаления
1) Сначала найдём общую скорость, с которой самолёты удаляются друг от друга (скорость удаления). Для этого общее расстояние разделим на время в пути:
$v_{уд} = 4800 \text{ км} \div 4 \text{ ч} = 1200 \text{ км/ч}$.
2) Скорость удаления равна сумме скоростей двух самолётов ($v_{уд} = v_1 + v_2$). Чтобы найти скорость первого самолёта ($v_1$), нужно из скорости удаления вычесть скорость второго самолёта ($v_2$):
$v_1 = 1200 \text{ км/ч} - 550 \text{ км/ч} = 650 \text{ км/ч}$.

Способ 2: Нахождение расстояний
1) Сначала найдём расстояние, которое пролетел второй самолёт за 4 часа:
$S_2 = 550 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 2200 \text{ км}$.
2) Теперь найдём расстояние, которое пролетел первый самолёт. Для этого из общего расстояния вычтем путь второго самолёта:
$S_1 = 4800 \text{ км} - 2200 \text{ км} = 2600 \text{ км}$.
3) Найдём скорость первого самолёта, разделив пройденное им расстояние на время:
$v_1 = 2600 \text{ км} \div 4 \text{ ч} = 650 \text{ км/ч}$.
Ответ: скорость одного самолёта 650 км/ч.