Номер 2, страница 115, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Две девочки в полдень вышли из двух домов навстречу друг другу и встретились через 4 мин. Найди расстояние между домами, если скорости девочек были равны 50 м/мин и 60 м/мин.

Для решения этой задачи нужно найти общее расстояние, которое прошли обе девочки до момента встречи. Это расстояние и будет равно расстоянию между их домами. Мы можем решить задачу, используя понятие "скорость сближения".

1. Вычисляем скорость сближения.

Скорость сближения — это сумма скоростей объектов, движущихся навстречу друг другу. Она показывает, на какое расстояние объекты становятся ближе друг к другу за единицу времени.

Скорость первой девочки ($v_1$) = 50 м/мин.

Скорость второй девочки ($v_2$) = 60 м/мин.

Скорость сближения ($v_{сбл}$) вычисляется по формуле:

$v_{сбл} = v_1 + v_2$

$v_{сбл} = 50 \text{ м/мин} + 60 \text{ м/мин} = 110 \text{ м/мин}$

Таким образом, каждую минуту девочки становились ближе друг к другу на 110 метров.

2. Вычисляем расстояние между домами.

Чтобы найти общее расстояние ($S$), нужно скорость сближения ($v_{сбл}$) умножить на время до встречи ($t$).

Время до встречи ($t$) = 4 мин.

Расстояние ($S$) вычисляется по формуле:

$S = v_{сбл} \times t$

$S = 110 \text{ м/мин} \times 4 \text{ мин} = 440 \text{ м}$

Ответ: расстояние между домами равно 440 метрам.