Номер 9, страница 135, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Боря вышел из школы и пошёл домой со скоростью $90 \text{ м/мин}$. Через $5 \text{ мин}$ из школы вышел Марк и пошёл в противоположном направлении со скоростью $100 \text{ м/мин}$. Какое расстояние будет между мальчиками через $5 \text{ мин}$ после выхода Марка?

Для того чтобы найти расстояние между мальчиками, нужно вычислить, какой путь проделал каждый из них, и сложить полученные значения, так как они двигались в противоположных направлениях от общего старта (школы).

1. Найдем общее время, которое был в пути Боря.
Боря вышел на 5 минут раньше Марка. Вопрос ставится о расстоянии через 5 минут после выхода Марка. Таким образом, общее время движения Бори складывается из времени, которое он шел один, и времени, которое он шел одновременно с Марком.
$t_{Бори} = 5 \text{ мин} + 5 \text{ мин} = 10 \text{ мин}$

2. Вычислим расстояние, которое прошел Боря.
Скорость Бори составляет $v_{Бори} = 90 \text{ м/мин}$. Используя формулу расстояния $S = v \cdot t$, найдем путь, который он прошел за 10 минут.
$S_{Бори} = 90 \frac{\text{м}}{\text{мин}} \cdot 10 \text{ мин} = 900 \text{ м}$

3. Вычислим расстояние, которое прошел Марк.
Марк был в пути 5 минут со скоростью $v_{Марка} = 100 \text{ м/мин}$. Найдем пройденный им путь.
$S_{Марка} = 100 \frac{\text{м}}{\text{мин}} \cdot 5 \text{ мин} = 500 \text{ м}$

4. Найдем общее расстояние между мальчиками.
Поскольку они двигались в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме расстояний, пройденных каждым из них.
$S_{общ} = S_{Бори} + S_{Марка} = 900 \text{ м} + 500 \text{ м} = 1400 \text{ м}$
Это расстояние также можно выразить в километрах: $1400 \text{ м} = 1.4 \text{ км}$.

Ответ: $1400$ м.