Номер 6, страница 134, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Одна дорога длиннее другой на 49 км. Сумма длин этих дорог равна 309 км. Вычисли длину каждой дороги.

Для решения этой задачи можно составить систему уравнений. Пусть $x$ — длина первой дороги, а $y$ — длина второй дороги в километрах.

Из условия задачи мы знаем, что одна дорога длиннее другой на 49 км. Это можно записать в виде уравнения:

$x = y + 49$

Также нам известно, что сумма длин обеих дорог равна 309 км. Это дает нам второе уравнение:

$x + y = 309$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$\begin{cases} x = y + 49 \\ x + y = 309 \end{cases}$

Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:

$(y + 49) + y = 309$

Теперь решим полученное уравнение относительно $y$:

$2y + 49 = 309$

$2y = 309 - 49$

$2y = 260$

$y = \frac{260}{2}$

$y = 130$

Мы нашли длину одной из дорог — она равна 130 км. Теперь найдем длину второй дороги, подставив значение $y$ в первое уравнение:

$x = 130 + 49$

$x = 179$

Таким образом, длина второй дороги — 179 км.

Проверим правильность решения: разница длин $179 - 130 = 49$ км, сумма длин $179 + 130 = 309$ км. Условия задачи выполнены.

Ответ: длина одной дороги 130 км, а другой — 179 км.