Номер 2, страница 135, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Длина пола в коридоре — 80 дм, а ширина — 9 дм. Третью часть этого коридора покрыли плиткой, а остальную часть — ламинатом. Найди площадь части пола, покрытой ламинатом.

Для решения этой задачи сначала необходимо найти общую площадь пола, а затем вычислить площадь, покрытую ламинатом. Это можно сделать несколькими способами.

Способ 1. Поэтапное вычитание

1. Найдем общую площадь пола в коридоре. Пол представляет собой прямоугольник, поэтому его площадь ($S$) вычисляется как произведение длины ($a$) на ширину ($b$).
Дано: длина $a = 80 \text{ дм}$, ширина $b = 9 \text{ дм}$.
$S_{общая} = a \cdot b = 80 \text{ дм} \cdot 9 \text{ дм} = 720 \text{ дм}^2$.

2. Теперь найдем площадь, которую покрыли плиткой. По условию, это треть от общей площади.
$S_{плитка} = S_{общая} \div 3 = 720 \text{ дм}^2 \div 3 = 240 \text{ дм}^2$.

3. Оставшаяся часть пола покрыта ламинатом. Чтобы найти ее площадь, нужно из общей площади вычесть площадь, покрытую плиткой.
$S_{ламинат} = S_{общая} - S_{плитка} = 720 \text{ дм}^2 - 240 \text{ дм}^2 = 480 \text{ дм}^2$.
Ответ: площадь части пола, покрытой ламинатом, составляет 480 дм².

Способ 2. Через вычисление долей

1. Как и в первом способе, вычислим общую площадь пола.
$S_{общая} = 80 \text{ дм} \cdot 9 \text{ дм} = 720 \text{ дм}^2$.

2. Определим, какую долю от всей площади составляет часть, покрытая ламинатом. Всю площадь примем за 1. Если плиткой покрыта $\frac{1}{3}$ часть, то на ламинат приходится оставшаяся часть.
$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.
Таким образом, ламинатом покрыто $\frac{2}{3}$ площади пола.

3. Теперь найдем площадь, покрытую ламинатом, умножив общую площадь на соответствующую долю ($\frac{2}{3}$).
$S_{ламинат} = S_{общая} \cdot \frac{2}{3} = 720 \text{ дм}^2 \cdot \frac{2}{3} = \frac{720 \cdot 2}{3} \text{ дм}^2 = 480 \text{ дм}^2$.
Ответ: площадь части пола, покрытой ламинатом, составляет 480 дм².