Номер 8, страница 63, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Составь и реши задачу.

$35 \text{ км/ч}$

$28 \text{ км/ч}$

?

Составь задачу

Из двух пунктов, расстояние между которыми неизвестно, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста — 35 км/ч, а скорость второго — 28 км/ч. Они встретились через 3 часа после начала движения. Какое расстояние было между пунктами?

Реши задачу

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1.

1. Сначала найдём расстояние, которое проехал первый велосипедист до встречи. Для этого умножим его скорость на время в пути:

$S_1 = 35 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 105 \text{ км}$

2. Затем найдём расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи:

$S_2 = 28 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 84 \text{ км}$

3. Общее расстояние между пунктами равно сумме расстояний, которые проехали оба велосипедиста до встречи:

$S = S_1 + S_2 = 105 \text{ км} + 84 \text{ км} = 189 \text{ км}$

Способ 2.

1. Сначала найдём скорость сближения велосипедистов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 35 \text{ км/ч} + 28 \text{ км/ч} = 63 \text{ км/ч}$

2. Теперь, зная скорость сближения и время до встречи, можно найти исходное расстояние между ними:

$S = v_{сбл} \times t = 63 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 189 \text{ км}$

Ответ: расстояние между пунктами составляет 189 км.