Вопрос перед номером, страница 72, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Начерти квадрат площадью 1 дм². Сколько квадратных сантиметров располагается вдоль одной стороны этого квадрата? Сколько таких рядов?

В одном квадратном дециметре десять десятков квадратных сантиметров, или одна сотня квадратных сантиметров. $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$

Сколько квадратных дециметров располагается вдоль одной стороны квадрата площадью 1 м²? Сколько таких рядов?

В одном квадратном метре десять десятков квадратных дециметров, или одна сотня квадратных дециметров. $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$

Начерти квадрат площадью 1 дм². Сколько квадратных сантиметров располагается вдоль одной стороны этого квадрата? Сколько таких рядов?

Для решения этой задачи представим квадрат с площадью $1 \text{ дм}^2$. Площадь квадрата вычисляется как произведение его сторон ($S = a \times a = a^2$). Следовательно, если площадь равна $1 \text{ дм}^2$, то каждая сторона квадрата равна $1 \text{ дм}$.

Далее, нам нужно перевести дециметры в сантиметры. Известно, что в одном дециметре 10 сантиметров:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
Значит, наш квадрат имеет стороны длиной 10 см.

Вопрос "сколько квадратных сантиметров располагается вдоль одной стороны" означает, сколько квадратиков со стороной 1 см можно уложить в один ряд вдоль стороны большого квадрата. Поскольку сторона большого квадрата равна $10 \text{ см}$, а сторона маленького квадратика $1 \text{ см}$, в один ряд поместится ровно 10 таких квадратиков.

Теперь определим количество таких рядов. Весь большой квадрат имеет размеры $10 \text{ см} \times 10 \text{ см}$. Мы уложили один ряд квадратиков высотой $1 \text{ см}$ и длиной $10 \text{ см}$. Чтобы полностью покрыть большой квадрат высотой $10 \text{ см}$, нам потребуется уложить 10 таких рядов друг на друга. Это наглядно показано на рисунке в задании, где сетка состоит из 10 строк и 10 столбцов.

Ответ: вдоль одной стороны этого квадрата располагается 10 квадратных сантиметров. Всего таких рядов 10.

Сколько квадратных дециметров располагается вдоль одной стороны квадрата площадью 1 м²? Сколько таких рядов?

Эта задача решается по аналогии с предыдущей. У нас есть квадрат площадью $1 \text{ м}^2$. Это означает, что его сторона равна $1 \text{ м}$, так как $1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^2$.

Переведем метры в дециметры. В одном метре содержится 10 дециметров:
$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$
Таким образом, сторона нашего квадрата равна $10 \text{ дм}$.

Теперь мысленно заполняем этот большой квадрат маленькими квадратами площадью $1 \text{ дм}^2$ (то есть со стороной $1 \text{ дм}$). Вдоль одной стороны большого квадрата, длина которой $10 \text{ дм}$, можно уложить в ряд 10 маленьких квадратов со стороной $1 \text{ дм}$.

Чтобы заполнить весь квадрат размером $10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм}$, нужно уложить 10 таких рядов, так как высота каждого ряда $1 \text{ дм}$, а общая высота квадрата $10 \text{ дм}$.

Ответ: вдоль одной стороны квадрата располагается 10 квадратных дециметров. Всего таких рядов 10.