Номер 2, страница 87, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. За 8 ч работы мастер может сделать 36 деталей.

Сколько деталей он может сделать за 2 ч работы?

Для решения этой задачи можно использовать два основных способа. Первый способ — найти производительность мастера (сколько деталей он делает за один час) и затем умножить её на нужное количество часов. Второй способ — использовать пропорцию, так как зависимость между временем работы и количеством сделанных деталей прямая.

Способ 1: Через нахождение производительности

1. Сначала определим, сколько деталей мастер делает за один час. Для этого разделим общее количество деталей (36) на количество часов (8):

$Производительность = \frac{36 \text{ деталей}}{8 \text{ часов}} = 4,5 \text{ детали в час}$

2. Теперь, зная производительность, мы можем вычислить, сколько деталей мастер сделает за 2 часа. Для этого умножим его часовую производительность на 2:

$4,5 \text{ детали в час} \times 2 \text{ часа} = 9 \text{ деталей}$

Способ 2: Метод пропорций

1. Заметим, что требуемое время (2 часа) в несколько раз меньше исходного времени (8 часов). Найдём, во сколько именно раз:

$\frac{8 \text{ часов}}{2 \text{ часа}} = 4$

Это значит, что время работы уменьшилось в 4 раза.

2. Поскольку производительность мастера постоянна, то за вчетверо меньшее время он сделает вчетверо меньше деталей. Разделим исходное количество деталей на 4:

$\frac{36 \text{ деталей}}{4} = 9 \text{ деталей}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 9 деталей.