Номер 5, страница 87, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Вычисли.

$466 : 2$

$354 : 6$

$415 : 5$

$168 : 4$

$198 : 6$

$896 : 8$

$468 : 9$

$200 : 5$

В каких случаях можно выполнить деление чисел устно?

466 : 2

Чтобы найти частное, можно представить делимое 466 в виде суммы разрядных слагаемых и разделить каждое из них на 2.

$466 : 2 = (400 + 60 + 6) : 2 = 400 : 2 + 60 : 2 + 6 : 2 = 200 + 30 + 3 = 233$

Ответ: 233

354 : 6

Представим делимое 354 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 6. Удобно разложить 354 на 300 и 54.

$354 : 6 = (300 + 54) : 6 = 300 : 6 + 54 : 6 = 50 + 9 = 59$

Ответ: 59

415 : 5

Представим делимое 415 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 5. Удобно разложить 415 на 400 и 15.

$415 : 5 = (400 + 15) : 5 = 400 : 5 + 15 : 5 = 80 + 3 = 83$

Ответ: 83

168 : 4

Представим делимое 168 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 4. Удобно разложить 168 на 160 и 8.

$168 : 4 = (160 + 8) : 4 = 160 : 4 + 8 : 4 = 40 + 2 = 42$

Ответ: 42

198 : 6

Представим делимое 198 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 6. Удобно разложить 198 на 180 и 18.

$198 : 6 = (180 + 18) : 6 = 180 : 6 + 18 : 6 = 30 + 3 = 33$

Ответ: 33

896 : 8

Представим делимое 896 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 8. Удобно разложить 896 на 800 и 96.

$896 : 8 = (800 + 96) : 8 = 800 : 8 + 96 : 8 = 100 + 12 = 112$

Ответ: 112

468 : 9

Представим делимое 468 в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 9. Удобно разложить 468 на 450 и 18.

$468 : 9 = (450 + 18) : 9 = 450 : 9 + 18 : 9 = 50 + 2 = 52$

Ответ: 52

200 : 5

Чтобы разделить 200 на 5, можно отбросить ноль, разделить 20 на 5, а затем к результату приписать ноль.

$200 : 5 = (20 \cdot 10) : 5 = (20 : 5) \cdot 10 = 4 \cdot 10 = 40$

Ответ: 40

В каких случаях можно выполнить деление чисел устно?

Выполнить деление устно проще всего в тех случаях, когда делимое легко разложить на удобные слагаемые (каждое из которых делится на делитель) или когда можно применить простые приемы счета.

Хотя при определенном навыке все примеры можно решить в уме, наиболее простыми для устного счета являются:

466 : 2 – здесь каждая цифра делимого (4, 6 и 6) делится на 2.
168 : 4 – число легко представляется как сумма $160 + 8$, где оба слагаемых кратны 4.
200 : 5 – деление круглого числа сводится к табличному случаю $20 : 5$.
896 : 8 - можно делить по частям: $800 : 8$ и $96 : 8$.
415 : 5 - легко раскладывается на $400 + 15$, где оба слагаемых делятся на 5.

Примеры, где делитель 6 или 9, также можно решить устно, но подбор удобных слагаемых (например, в выражении $354 : 6$) может потребовать немного больше усилий.